Data Science
Cod 104656
- Laurea magistrale
- 2 anni
- 120 CFU
- LM-Data
PHYS-01/A
Metodi statistici avanzati di Data Analysis
Codice: 20430017
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Data Science
- Periodo di erogazione
- Secondo semestre
- CFU
- 6 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- PHYS-01/A
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027.
- Docente
- Stefano Maria Mari
- Curriculum
- Curriculum unico
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Secondo semestre
- Ore
- 60
- CUIN
- 260010921
Programma
Argomenti del Corso
1. Revisione dei Concetti Statistici Fondamentali:
Distribuzioni di probabilità, variabili casuali e distribuzioni campionarie.
Statistica descrittiva e visualizzazione dei dati.
Introduzione all'inferenza statistica.
2. Stima dei Parametri: Metodo dei Momenti:
Principi e applicazioni del metodo dei momenti.
Confronto con altri metodi di stima.
3. Stima dei Parametri: Massima Verosimiglianza (MLE):
Funzioni di verosimiglianza e loro proprietà.
Derivazione e proprietà degli stimatori di massima verosimiglianza.
Applicazioni della MLE in diversi modelli statistici.
4. Proprietà degli Stimatori:
Correttezza (unbiasedness), efficienza e consistenza degli stimatori.
Errore quadratico medio (MSE) e altre misure di performance dello stimatore.
5. Intervalli di Confidenza:
Costruzione e interpretazione degli intervalli di confidenza.
Intervalli di confidenza per diversi parametri e distribuzioni.
Relazione tra intervalli di confidenza e verifica delle ipotesi.
6. Verifica delle Ipotesi:
Formulazione dell'ipotesi nulla e dell'ipotesi alternativa.
Errori di I e II tipo e potenza di un test.
Test di ipotesi comuni (es. t-test, test chi-quadrato, ...).
P-value.
7. Statistica Bayesiana:
Teorema di Bayes e sue applicazioni.
Distribuzioni a priori (prior) e a posteriori (posterior).
Inferenza bayesiana e stima dei parametri.
Confronto tra approccio bayesiano e frequentista.
8. Argomenti Avanzati (su richiesta, concordata con gli studenti)
Prerequisiti
Nessun prerequisito
Testi adottati
“A Modern Introduction to Probability and Statistics” – F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P Lopuhaä, L. E. Meester (Springer_
“Bayesian Reasoning in Data Analysis” – G. D’Agostini (Springer)
"Introduction to Statistics and Data Analysis" - C. Heumann, M. Schomaker, Shalabh (Springer)
"Statistical Methods for Data Analysis" - L. Lista (Springer)
Trasparenze utilizzate nelle lezioni
Modalità di erogazione
Lezioni frontali in presenza, trasmesse in streaming su Teams, registrate per la fruizione off-line.
Modalità di frequenza
La frequenza all lezioni non è richiesta, è consigliata per migliorare la comprensione della materia.
Modalità di valutazione
Gli studenti sono tenuti a svolgere un progetto, anche in gruppo, che viene valutato in trentesimi.
La valutazione può essere integrata dal colloquio.
Prove previste
- Prova orale
- Valutazione di un progetto
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Attività formative affini o integrative
Formare gli studenti per renderli capaci di comprendere e applicare i concetti fondamentali di probabilità e statistica nell’ambito dell’analisi dati; Saranno spiegate varie funzioni di densità di probabilità (PDF) e funzioni di ripartizione (CDF) e il loro utilizzo; di calcolare e interpretare probabilità condizionate e congiunte. Verranno spiegati la Legge dei Grandi Numeri e il Teorema del Limite Centrale con applicazioni su problemi del mondo reale. Obiettivi fondamentali saranno la comprensione e applicazione della Statistica Bayesiana così come la comprensione e implementazione della stima di parametri attraverso il principio di massima verosimiglianza. La qualità del fit di modelli statistici verrà discussa. Inoltre, verrà introdotti metodi di MachineLearning per l’analisi dati. Saranno introdotti anche la comunicazione efficace dei risultati e delle interpretazioni statistiche.
Risultati di apprendimento attesi
Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di:
Applicare la Stima della Massima Verosimiglianza (MLE) e il metodo dei momenti per la stima dei parametri.
Formulare ed eseguire test di ipotesi per valutare i risultati sperimentali.
Comprendere e valutare le proprietà degli stimatori, inclusi i concetti di correttezza (unbiasedness) ed efficienza.
Costruire e interpretare intervalli di confidenza per le stime dei parametri.
Utilizzare metodi statistici bayesiani per l'analisi dei dati e l'inferenza.
Comunicare i risultati statistici in modo efficace in contesti scientifici.
Esempi di domande d’esame
Esempi di progetti da svolgere e domande tipiche sono presenti nelle trasparenze utilizzate nelle lezioni. Le trasparenze vengono distribuite agli studenti in anticipo.