Ingegneria Biomedica
Cod 108607
- Laurea triennale
- 3 anni
- 180 CFU
- L-8 R / L-9 R
ING-INF/03
Teoria dei Segnali
Codice: 20801856
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Ingegneria Biomedica
- Periodo di erogazione
- Primo semestre
- CFU
- 9 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- ING-INF/03
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027. L’insegnamento è diviso in canali: ogni canale ha il suo programma.
- Docente
- Emanuele Maiorana
- Curriculum
- L-9 - Segnali, Dati, Sistemi (SDS)
- Anno di corso
- 2
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 72
- CUIN
- 260002799
Programma
Definizioni di segnale. Rappresentazione di un segnale mediante la forma d'onda, energia e potenza. I segnali come elementi di uno spazio vettoriale. Rappresentazione di Fourier generalizzata. Definizione e proprietà delle funzioni di autocorrelazione e di intercorrelazione. Trasformazioni lineari in senso esteso. Rappresentazione dei segnali basata sull'impulso matematico. Relazioni ingresso uscita per sistemi lineari e permanenti, convoluzione e sue proprietà. Segnali periodici e loro rappresentazione in serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Teorema di Parseval generalizzato e sua applicazione al caso dei segnali di energia e dei segnali periodici. Teoremi di Wiener per segnali di energia e di potenza. Spettri di densità di energia e di densità di potenza. Segnali limitati in banda. Teorema del campionamento. Effetti da sottocampionamento. Trasformata di Hilbert.
Impostazione frequentistica ed assiomatica della teoria delle probabilità. Teoremi fondamentali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e funzioni di densità di probabilità. Valore atteso: definizione e proprietà, momenti centrati e non centrati, matrice di covariaza. Funzioni di variabili aleatorie. Funzione caratteristica. Trasformazioni lineari di varibili aleatorie. Teorema del limite centrale. Varibile aleatorie gaussiane unidimensionali e pluridimensionali. Variabili aleatorie di Bernoulli e di Poisson. Leggi dei grandi numeri. Processi aleatori: definizioni e proprietà. Processi stazionari, medie d'insieme e medie temporali. Processi ergodici e teoremi collegati, sorgenti riducibili. Processi ad aleatorietà parametrica: processo armonico. Trasformazioni lineari e non-lineari di processi ergodici. Processi gaussiani. Processo armonico.
Prerequisiti
Competenze di analisi matematica
Testi adottati
R. Cusani - Teoria dei Segnali
L. Piazzo - Teoria dei Segnali
Bibliografia di riferimento
R. Cusani- Teoria dei Segnali- Ingegneria Duemila
Modalità di erogazione
Lezioni in aula, esercitazioni, presentazioni assegnate
Modalità di frequenza
Frequenza non obbligatoria ma caldamente consigliata
Modalità di valutazione
Esame scritto con esercizi ed esame orale su argomenti del programma
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Docente
- Emanuele Maiorana
- Curriculum
- L-8 - Segnali, Dati, Sistemi (SDS)
- Anno di corso
- 2
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 72
- CUIN
- 260002821
Programma
Definizioni di segnale. Rappresentazione di un segnale mediante la forma d'onda, energia e potenza. I segnali come elementi di uno spazio vettoriale. Rappresentazione di Fourier generalizzata. Definizione e proprietà delle funzioni di autocorrelazione e di intercorrelazione. Trasformazioni lineari in senso esteso. Rappresentazione dei segnali basata sull'impulso matematico. Relazioni ingresso uscita per sistemi lineari e permanenti, convoluzione e sue proprietà. Segnali periodici e loro rappresentazione in serie di Fourier. Trasformata di Fourier. Teorema di Parseval generalizzato e sua applicazione al caso dei segnali di energia e dei segnali periodici. Teoremi di Wiener per segnali di energia e di potenza. Spettri di densità di energia e di densità di potenza. Segnali limitati in banda. Teorema del campionamento. Effetti da sottocampionamento. Trasformata di Hilbert.
Impostazione frequentistica ed assiomatica della teoria delle probabilità. Teoremi fondamentali. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie, funzioni di distribuzione e funzioni di densità di probabilità. Valore atteso: definizione e proprietà, momenti centrati e non centrati, matrice di covariaza. Funzioni di variabili aleatorie. Funzione caratteristica. Trasformazioni lineari di varibili aleatorie. Teorema del limite centrale. Varibile aleatorie gaussiane unidimensionali e pluridimensionali. Variabili aleatorie di Bernoulli e di Poisson. Leggi dei grandi numeri. Processi aleatori: definizioni e proprietà. Processi stazionari, medie d'insieme e medie temporali. Processi ergodici e teoremi collegati, sorgenti riducibili. Processi ad aleatorietà parametrica: processo armonico. Trasformazioni lineari e non-lineari di processi ergodici. Processi gaussiani. Processo armonico.
Prerequisiti
Competenze di analisi matematica
Testi adottati
R. Cusani - Teoria dei Segnali
L. Piazzo - Teoria dei Segnali
Bibliografia di riferimento
R. Cusani- Teoria dei Segnali- Ingegneria Duemila
Modalità di erogazione
Lezioni in aula, esercitazioni, presentazioni assegnate
Modalità di frequenza
Frequenza non obbligatoria ma caldamente consigliata
Modalità di valutazione
Esame scritto con esercizi ed esame orale su argomenti del programma
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Attività formative affini o integrative
Acquisizione di conoscenze teoriche di base sulla teoria dei segnali, tra cui la definizione di segnale, la rappresentazione nel dominio del tempo e nel dominio della frequenza, e la trasformata di Fourier; conoscenza delle tecniche di campionamento e quantizzazione dei segnali, e delle relative problematiche di aliasing e rumore; conoscenze teoriche di teoria della probabilità e dei processi aleatori, per la rappresentazione di segnali come loro realizzazioni; permettere allo studente di analizzare ed elaborare segnali biomedici utilizzando le metodologie proprie della teoria dei segnali.
Risultati di apprendimento attesi — Emanuele Maiorana
Acquisizione delle competenze di base per la comprensione dei meccanismi dell'elaborazione dei segnali, incluse le rappresentazioni nel dominio della frequenza, i fenomeni aleatori e le distribuzioni di probabilità
Risultati di apprendimento attesi — Emanuele Maiorana
Acquisizione delle competenze di base per la comprensione dei meccanismi dell'elaborazione dei segnali, incluse le rappresentazioni nel dominio della frequenza, i fenomeni aleatori e le distribuzioni di probabilità
Obiettivi di sostenibilità
- 4 Istruzione di qualità
- 3 Salute e benessere
- 8 Lavoro dignitoso e crescita economica
- 9 Imprese, innovazione e infrastrutture
- 15 Vita sulla Terra
- 12 Consumo e produzione responsabili
- 1 Sconfiggere la povertà
- 2 Sconfiggere la fame
- 5 Parità di genere
- 6 Acqua pulita e servizi igienico-sanitari
- 7 Energia pulita e accessibile
- 10 Ridurre le disuguaglianze
- 11 Città e comunità sostenibili
- 13 Lotta contro il cambiamento climatico
- 14 Vita sott’acqua
- 16 Pace, giustizia e istituzioni solide
- 17 Partnership per gli obiettivi
Esempi di domande d’esame
Emanuele Maiorana
- Variabili aleatorie
- Processo Gaussiano e armonico
Emanuele Maiorana
- Variabili aleatorie
- Processo Gaussiano e armonico