Analisi Matematica I

I numeri si riferiscono ai capitoli e ai paragrafi del libro di testo:
Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone.

1) I numeri e le funzioni reali

Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali (5). Assiomi dei numeri reali (2). Cenni di teoria degli insiemi (4).
Il concetto intuitivo di funzione (6) e rappresentazione cartesiana (7).
Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili. Funzioni monotone (8).
Valore assoluto (9). Il principio di induzione (13).

2) Complementi ai numeri reali

Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.

7) Limiti di successioni

Definizione e prime proprietà (56,57).
Successioni limitate (58). Operazioni con i limiti (59).
Forme indeterminate (60).
Teoremi di confronto (61). Altre proprietà dei limiti di successioni (62).
Limiti notevoli (63). Successioni monotone, il numero e (64).
Infiniti di ordine crescente (67).

8) Limiti di funzioni. Funzioni continue

Definizione di limite e proprietà (71,72,73).
Funzioni continue (74). discontinuità (75).
Teoremi sulle funzioni continue (76).

9) Complementi ai limiti

Il teorema sulle successioni monotone (80).
Successioni estratte; il teorema di Bolzano-Weierstrass (81).
Il teorema di Weierstrass (82).
Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse (83).

10) Derivate

Definizione e significato fisico (88-89). Operazioni con le derivate (90).
Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse (91).
Derivata delle funzioni elementari (92).
Significato geometrico della derivata: retta tangente (93).

11) Applicazioni delle derivate. Studio di funzioni

Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat (95).
Teoremi di Rolle e Lagrange (96).
Funzioni crescenti, decrescenti, convesse e concave (97-98).
Il teorema di de l'Hopital (99).
Studio del grafico di una funzione (100).
La formula di Taylor: prime proprietà (101).

14) Integrazione secondo Riemann

Definizione (117). Proprietà degli integrali definiti (118).
Uniforme continuità. Teorema di Cantor (119).
Integrabilità delle funzioni continue (120).
I teoremi della media (121).

15) Integrali indefiniti

Il teorema fondamentale del calcolo integrale (123).
Primitive (124). L'integrale indefinito (125). Integrazione per parti e per sostituzione
(126,127,128,129).
Integrali impropri (132).

16) Formula di Taylor

Resto di Peano (135).
Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti (136).

17) Serie

Serie numeriche (141).
Serie a termini positivi (142).
Serie geometrica e serie armonica (143,144).
Criteri di convergenza (145).
Serie alternate (146).
Convergenza assoluta (147).
Serie di Taylor (149).

Nessun prerequisito

Calcolo, P. Marcellini, C. Sbordone, Ed. Liguori, 1992 e relativo libro di esercizi

Funzioni Algebriche e Trascendenti, B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica

8 ore di didattica frontale a settimana,
svolgimento di lezione a distanza in diretta e registrazione della lezione stessa.

facoltativa ma consigliata

prova scritta con esercizi e successiva prova orale

1) I numeri e le funzioni reali. Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali. Assiomi dei numeri reali. Cenni di teoria degli insiemi. Il concetto intuitivo di funzione e rappresentazione cartesiana. Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili. Funzioni monotone. Valore assoluto. Il principio di induzione. Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.

2) Limiti di successioni . Definizione e prime proprietà. Successioni limitate. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Altre proprietà dei limiti di successioni. Limiti notevoli. Successioni monotone, il numero e. Infiniti di ordine crescente.

3) Limiti di funzioni. Funzioni continue. Definizione di limite e proprietà. Funzioni continue. Discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue.

4) Complementi ai limiti. Il teorema sulle successioni monotone. Successioni estratte; il teorema di Bolzano-Weierstrass. Il teorema di Weierstrass. Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse.

5) Derivate. Definizione e significato fisico. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Derivata delle funzioni elementari. Significato geometrico della derivata: retta tangente.

6) Studio di funzioni. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e Lagrange. Funzioni crescenti, decrescenti, convesse e concave. Il teorema di de l'Hopital. Studio del grafico di una funzione. La formula di Taylor: prime proprietà.

7) Integrazione secondo Riemann. Definizione. Proprietà degli integrali definiti. Uniforme continuità. Teorema di Cantor. Integrabilità delle funzioni continue. I teoremi della media.

8) Integrali indefiniti. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive.. L'integrale indefinito. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrali impropri.

9) Formula di Taylor. Resto di Peano. Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti.

10) Serie. Serie numeriche. Serie a termini positivi. Serie geometrica e serie armonica. Criteri di convergenza. Serie alternate. Convergenza assoluta. Serie di Taylor

Nessun prerequisito.

M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli - Epsilon 1. Primo corso di analisi matematica - McGraw Hill - 2021
P. Marcellini, C. Sbordone - Calcolo - Liguori - 2002

Didattica frontale, con possibilità di seguire a distanza e registrazione.

Non obbligatoria ma fortemente consigliata

Prova scritta con esercizi e successiva prova orale

numeri reali; funzioni reali di una variabile reale; limiti di funzioni; differenziabilità; integrali; serie numeriche; formula di Taylor; numeri complessi.

disequazioni; trigonometria; geometria analitica.

Calcolo differenziale. Laforgia
Analisi Matematica 1. Marcellini-Sbordone.
Esercitazione di Analisi Matematica 1. Marcellini-Sbordone.

tradizionale

facoltativa

prova scritta; esonero

I numeri si riferiscono ai capitoli e ai paragrafi del libro di testo:
Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone.

1) I numeri e le funzioni reali

Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali (5). Assiomi dei numeri reali (2). Cenni di teoria degli insiemi (4).
Il concetto intuitivo di funzione (6) e rappresentazione cartesiana (7).
Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili. Funzioni monotone (8).
Valore assoluto (9). Il principio di induzione (13).

2) Complementi ai numeri reali

Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.

7) Limiti di successioni

Definizione e prime proprietà (56,57).
Successioni limitate (58). Operazioni con i limiti (59).
Forme indeterminate (60).
Teoremi di confronto (61). Altre proprietà dei limiti di successioni (62).
Limiti notevoli (63). Successioni monotone, il numero e (64).
Infiniti di ordine crescente (67).

8) Limiti di funzioni. Funzioni continue

Definizione di limite e proprietà (71,72,73).
Funzioni continue (74). discontinuità (75).
Teoremi sulle funzioni continue (76).

9) Complementi ai limiti

Il teorema sulle successioni monotone (80).
Successioni estratte; il teorema di Bolzano-Weierstrass (81).
Il teorema di Weierstrass (82).
Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse (83).

10) Derivate

Definizione e significato fisico (88-89). Operazioni con le derivate (90).
Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse (91).
Derivata delle funzioni elementari (92).
Significato geometrico della derivata: retta tangente (93).

11) Applicazioni delle derivate. Studio di funzioni

Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat (95).
Teoremi di Rolle e Lagrange (96).
Funzioni crescenti, decrescenti, convesse e concave (97-98).
Il teorema di de l'Hopital (99).
Studio del grafico di una funzione (100).
La formula di Taylor: prime proprietà (101).

14) Integrazione secondo Riemann

Definizione (117). Proprietà degli integrali definiti (118).
Uniforme continuità. Teorema di Cantor (119).
Integrabilità delle funzioni continue (120).
I teoremi della media (121).

15) Integrali indefiniti

Il teorema fondamentale del calcolo integrale (123).
Primitive (124). L'integrale indefinito (125). Integrazione per parti e per sostituzione
(126,127,128,129).
Integrali impropri (132).

16) Formula di Taylor

Resto di Peano (135).
Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti (136).

17) Serie

Serie numeriche (141).
Serie a termini positivi (142).
Serie geometrica e serie armonica (143,144).
Criteri di convergenza (145).
Serie alternate (146).
Convergenza assoluta (147).
Serie di Taylor (149).

Nessun prerequisito

Calcolo, P. Marcellini, C. Sbordone, Ed. Liguori, 1992 e relativo libro di esercizi

Funzioni Algebriche e Trascendenti, B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica

8 ore di didattica frontale a settimana,
svolgimento di lezione a distanza in diretta e registrazione della lezione stessa.

facoltativa ma consigliata

prova scritta con esercizi e successiva prova orale

1) I numeri e le funzioni reali. Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali. Assiomi dei numeri reali. Cenni di teoria degli insiemi. Il concetto intuitivo di funzione e rappresentazione cartesiana. Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili. Funzioni monotone. Valore assoluto. Il principio di induzione. Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.

2) Limiti di successioni . Definizione e prime proprietà. Successioni limitate. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Altre proprietà dei limiti di successioni. Limiti notevoli. Successioni monotone, il numero e. Infiniti di ordine crescente.

3) Limiti di funzioni. Funzioni continue. Definizione di limite e proprietà. Funzioni continue. Discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue.

4) Complementi ai limiti. Il teorema sulle successioni monotone. Successioni estratte; il teorema di Bolzano-Weierstrass. Il teorema di Weierstrass. Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse.

5) Derivate. Definizione e significato fisico. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Derivata delle funzioni elementari. Significato geometrico della derivata: retta tangente.

6) Studio di funzioni. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e Lagrange. Funzioni crescenti, decrescenti, convesse e concave. Il teorema di de l'Hopital. Studio del grafico di una funzione. La formula di Taylor: prime proprietà.

7) Integrazione secondo Riemann. Definizione. Proprietà degli integrali definiti. Uniforme continuità. Teorema di Cantor. Integrabilità delle funzioni continue. I teoremi della media.

8) Integrali indefiniti. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive.. L'integrale indefinito. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrali impropri.

9) Formula di Taylor. Resto di Peano. Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti.

10) Serie. Serie numeriche. Serie a termini positivi. Serie geometrica e serie armonica. Criteri di convergenza. Serie alternate. Convergenza assoluta. Serie di Taylor

Nessun prerequisito.

M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli - Epsilon 1. Primo corso di analisi matematica - McGraw Hill - 2021
P. Marcellini, C. Sbordone - Calcolo - Liguori - 2002

Didattica frontale, con possibilità di seguire a distanza e registrazione.

Non obbligatoria ma fortemente consigliata

Prova scritta con esercizi e successiva prova orale

numeri reali; funzioni reali di una variabile reale; limiti di funzioni; differenziabilità; integrali; serie numeriche; formula di Taylor; numeri complessi.

disequazioni; trigonometria; geometria analitica.

Calcolo differenziale. Laforgia
Analisi Matematica 1. Marcellini-Sbordone.
Esercitazione di Analisi Matematica 1. Marcellini-Sbordone.

tradizionale

facoltativa

prova scritta; esonero

I numeri si riferiscono ai capitoli e ai paragrafi del libro di testo:
Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone.

1) I numeri e le funzioni reali

Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali (5). Assiomi dei numeri reali (2). Cenni di teoria degli insiemi (4).
Il concetto intuitivo di funzione (6) e rappresentazione cartesiana (7).
Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili. Funzioni monotone (8).
Valore assoluto (9). Il principio di induzione (13).

2) Complementi ai numeri reali

Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.

7) Limiti di successioni

Definizione e prime proprietà (56,57).
Successioni limitate (58). Operazioni con i limiti (59).
Forme indeterminate (60).
Teoremi di confronto (61). Altre proprietà dei limiti di successioni (62).
Limiti notevoli (63). Successioni monotone, il numero e (64).
Infiniti di ordine crescente (67).

8) Limiti di funzioni. Funzioni continue

Definizione di limite e proprietà (71,72,73).
Funzioni continue (74). discontinuità (75).
Teoremi sulle funzioni continue (76).

9) Complementi ai limiti

Il teorema sulle successioni monotone (80).
Successioni estratte; il teorema di Bolzano-Weierstrass (81).
Il teorema di Weierstrass (82).
Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse (83).

10) Derivate

Definizione e significato fisico (88-89). Operazioni con le derivate (90).
Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse (91).
Derivata delle funzioni elementari (92).
Significato geometrico della derivata: retta tangente (93).

11) Applicazioni delle derivate. Studio di funzioni

Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat (95).
Teoremi di Rolle e Lagrange (96).
Funzioni crescenti, decrescenti, convesse e concave (97-98).
Il teorema di de l'Hopital (99).
Studio del grafico di una funzione (100).
La formula di Taylor: prime proprietà (101).

14) Integrazione secondo Riemann

Definizione (117). Proprietà degli integrali definiti (118).
Uniforme continuità. Teorema di Cantor (119).
Integrabilità delle funzioni continue (120).
I teoremi della media (121).

15) Integrali indefiniti

Il teorema fondamentale del calcolo integrale (123).
Primitive (124). L'integrale indefinito (125). Integrazione per parti e per sostituzione
(126,127,128,129).
Integrali impropri (132).

16) Formula di Taylor

Resto di Peano (135).
Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti (136).

17) Serie

Serie numeriche (141).
Serie a termini positivi (142).
Serie geometrica e serie armonica (143,144).
Criteri di convergenza (145).
Serie alternate (146).
Convergenza assoluta (147).
Serie di Taylor (149).

Nessun prerequisito

Calcolo, P. Marcellini, C. Sbordone, Ed. Liguori, 1992 e relativo libro di esercizi

Funzioni Algebriche e Trascendenti, B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica

8 ore di didattica frontale a settimana,
svolgimento di lezione a distanza in diretta e registrazione della lezione stessa.

facoltativa ma consigliata

prova scritta con esercizi e successiva prova orale

1) I numeri e le funzioni reali. Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali. Assiomi dei numeri reali. Cenni di teoria degli insiemi. Il concetto intuitivo di funzione e rappresentazione cartesiana. Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili. Funzioni monotone. Valore assoluto. Il principio di induzione. Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.

2) Limiti di successioni . Definizione e prime proprietà. Successioni limitate. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Altre proprietà dei limiti di successioni. Limiti notevoli. Successioni monotone, il numero e. Infiniti di ordine crescente.

3) Limiti di funzioni. Funzioni continue. Definizione di limite e proprietà. Funzioni continue. Discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue.

4) Complementi ai limiti. Il teorema sulle successioni monotone. Successioni estratte; il teorema di Bolzano-Weierstrass. Il teorema di Weierstrass. Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse.

5) Derivate. Definizione e significato fisico. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Derivata delle funzioni elementari. Significato geometrico della derivata: retta tangente.

6) Studio di funzioni. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e Lagrange. Funzioni crescenti, decrescenti, convesse e concave. Il teorema di de l'Hopital. Studio del grafico di una funzione. La formula di Taylor: prime proprietà.

7) Integrazione secondo Riemann. Definizione. Proprietà degli integrali definiti. Uniforme continuità. Teorema di Cantor. Integrabilità delle funzioni continue. I teoremi della media.

8) Integrali indefiniti. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive.. L'integrale indefinito. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrali impropri.

9) Formula di Taylor. Resto di Peano. Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti.

10) Serie. Serie numeriche. Serie a termini positivi. Serie geometrica e serie armonica. Criteri di convergenza. Serie alternate. Convergenza assoluta. Serie di Taylor

Nessun prerequisito.

M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli - Epsilon 1. Primo corso di analisi matematica - McGraw Hill - 2021
P. Marcellini, C. Sbordone - Calcolo - Liguori - 2002

Didattica frontale, con possibilità di seguire a distanza e registrazione.

Non obbligatoria ma fortemente consigliata

Prova scritta con esercizi e successiva prova orale

numeri reali; funzioni reali di una variabile reale; limiti di funzioni; differenziabilità; integrali; serie numeriche; formula di Taylor; numeri complessi.

disequazioni; trigonometria; geometria analitica.

Calcolo differenziale. Laforgia
Analisi Matematica 1. Marcellini-Sbordone.
Esercitazione di Analisi Matematica 1. Marcellini-Sbordone.

tradizionale

facoltativa

prova scritta; esonero

I numeri si riferiscono ai capitoli e ai paragrafi del libro di testo:
Calcolo di P. Marcellini e C. Sbordone.

1) I numeri e le funzioni reali

Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali (5). Assiomi dei numeri reali (2). Cenni di teoria degli insiemi (4).
Il concetto intuitivo di funzione (6) e rappresentazione cartesiana (7).
Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili. Funzioni monotone (8).
Valore assoluto (9). Il principio di induzione (13).

2) Complementi ai numeri reali

Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.

7) Limiti di successioni

Definizione e prime proprietà (56,57).
Successioni limitate (58). Operazioni con i limiti (59).
Forme indeterminate (60).
Teoremi di confronto (61). Altre proprietà dei limiti di successioni (62).
Limiti notevoli (63). Successioni monotone, il numero e (64).
Infiniti di ordine crescente (67).

8) Limiti di funzioni. Funzioni continue

Definizione di limite e proprietà (71,72,73).
Funzioni continue (74). discontinuità (75).
Teoremi sulle funzioni continue (76).

9) Complementi ai limiti

Il teorema sulle successioni monotone (80).
Successioni estratte; il teorema di Bolzano-Weierstrass (81).
Il teorema di Weierstrass (82).
Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse (83).

10) Derivate

Definizione e significato fisico (88-89). Operazioni con le derivate (90).
Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse (91).
Derivata delle funzioni elementari (92).
Significato geometrico della derivata: retta tangente (93).

11) Applicazioni delle derivate. Studio di funzioni

Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat (95).
Teoremi di Rolle e Lagrange (96).
Funzioni crescenti, decrescenti, convesse e concave (97-98).
Il teorema di de l'Hopital (99).
Studio del grafico di una funzione (100).
La formula di Taylor: prime proprietà (101).

14) Integrazione secondo Riemann

Definizione (117). Proprietà degli integrali definiti (118).
Uniforme continuità. Teorema di Cantor (119).
Integrabilità delle funzioni continue (120).
I teoremi della media (121).

15) Integrali indefiniti

Il teorema fondamentale del calcolo integrale (123).
Primitive (124). L'integrale indefinito (125). Integrazione per parti e per sostituzione
(126,127,128,129).
Integrali impropri (132).

16) Formula di Taylor

Resto di Peano (135).
Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti (136).

17) Serie

Serie numeriche (141).
Serie a termini positivi (142).
Serie geometrica e serie armonica (143,144).
Criteri di convergenza (145).
Serie alternate (146).
Convergenza assoluta (147).
Serie di Taylor (149).

Nessun prerequisito

Calcolo, P. Marcellini, C. Sbordone, Ed. Liguori, 1992 e relativo libro di esercizi

Funzioni Algebriche e Trascendenti, B. Palumbo, M.C. Signorino, editore Accademica

8 ore di didattica frontale a settimana,
svolgimento di lezione a distanza in diretta e registrazione della lezione stessa.

facoltativa ma consigliata

prova scritta con esercizi e successiva prova orale

1) I numeri e le funzioni reali. Numeri naturali, interi e razionali; densità dei razionali. Assiomi dei numeri reali. Cenni di teoria degli insiemi. Il concetto intuitivo di funzione e rappresentazione cartesiana. Funzioni iniettive, suriettive, biettive e invertibili. Funzioni monotone. Valore assoluto. Il principio di induzione. Massimo, minimo, estremo superiore, estremo inferiore.

2) Limiti di successioni . Definizione e prime proprietà. Successioni limitate. Operazioni con i limiti. Forme indeterminate. Teoremi di confronto. Altre proprietà dei limiti di successioni. Limiti notevoli. Successioni monotone, il numero e. Infiniti di ordine crescente.

3) Limiti di funzioni. Funzioni continue. Definizione di limite e proprietà. Funzioni continue. Discontinuità.Teoremi sulle funzioni continue.

4) Complementi ai limiti. Il teorema sulle successioni monotone. Successioni estratte; il teorema di Bolzano-Weierstrass. Il teorema di Weierstrass. Continuità delle funzioni monotone e delle funzioni inverse.

5) Derivate. Definizione e significato fisico. Operazioni con le derivate. Derivate delle funzioni composte e delle funzioni inverse. Derivata delle funzioni elementari. Significato geometrico della derivata: retta tangente.

6) Studio di funzioni. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teoremi di Rolle e Lagrange. Funzioni crescenti, decrescenti, convesse e concave. Il teorema di de l'Hopital. Studio del grafico di una funzione. La formula di Taylor: prime proprietà.

7) Integrazione secondo Riemann. Definizione. Proprietà degli integrali definiti. Uniforme continuità. Teorema di Cantor. Integrabilità delle funzioni continue. I teoremi della media.

8) Integrali indefiniti. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Primitive.. L'integrale indefinito. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrali impropri.

9) Formula di Taylor. Resto di Peano. Uso della formula di Taylor nel calcolo dei limiti.

10) Serie. Serie numeriche. Serie a termini positivi. Serie geometrica e serie armonica. Criteri di convergenza. Serie alternate. Convergenza assoluta. Serie di Taylor

Nessun prerequisito.

M. Bertsch, A. Dall'Aglio, L. Giacomelli - Epsilon 1. Primo corso di analisi matematica - McGraw Hill - 2021
P. Marcellini, C. Sbordone - Calcolo - Liguori - 2002

Didattica frontale, con possibilità di seguire a distanza e registrazione.

Non obbligatoria ma fortemente consigliata

Prova scritta con esercizi e successiva prova orale

numeri reali; funzioni reali di una variabile reale; limiti di funzioni; differenziabilità; integrali; serie numeriche; formula di Taylor; numeri complessi.

disequazioni; trigonometria; geometria analitica.

Calcolo differenziale. Laforgia
Analisi Matematica 1. Marcellini-Sbordone.
Esercitazione di Analisi Matematica 1. Marcellini-Sbordone.

tradizionale

facoltativa

prova scritta; esonero