Ingegneria Biomedica
Cod 108607
- Laurea triennale
- 3 anni
- 180 CFU
- L-8 R / L-9 R
MATH-02/B
Geometria
Codice: 20810396
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Ingegneria Biomedica
- Periodo di erogazione
- Primo semestre
- CFU
- 6 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- MATH-02/B
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027. L’insegnamento è diviso in canali: ogni canale ha il suo programma.
- Docente
- Ginevra Giordani
- Curriculum
- L-8 - Apparati, Tecnologie, Processi (ATP)
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260010469
Il docente non ha ancora pubblicato il programma di questo canale.
- Docente
- Alessandro Vannini
- Curriculum
- L-8 - Apparati, Tecnologie, Processi (ATP)
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260010470
Programma
Programma
Programma tentativo del corso
Insiemi e funzioni: insiemi numerici, prodotto cartesiano, dominio, codominio, grafici e proprietà (iniettive, suriettive, invertibili).
Sistemi lineari: definizione, interpretazione geometrica, metodi di risoluzione, algoritmo di Gauss.
Matrici: operazioni, forme a scala, rango, matrici invertibili e simmetriche, determinante e sue proprietà.
Spazi vettoriali: definizioni, esempi, sottospazi, somma e intersezione.
Sistemi di vettori: dipendenza, indipendenza, span, basi e dimensione.
Cambi di base e coordinate; teorema di Grassmann e somma diretta.
Applicazioni lineari: nucleo, immagine, composizione, isomorfismi, rappresentazione matriciale.
Endomorfismi: autovalori, autovettori, polinomio caratteristico, diagonalizzazione.
Prodotti scalari: basi ortogonali, norma, teorema spettrale, diagonalizzazione di matrici simmetriche.
Esercitazioni e applicazioni pratiche sui temi trattati.
Prerequisiti
Matematica di base delle scuole superiori.
Testi adottati
Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, ed. McGraw-Hill, IV edizione. Materiale del docente nel corso dell'anno
- Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, McGraw-Hill, 2026, ISBN 9788838613173
Bibliografia di riferimento
Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, ed. McGraw-Hill.
Modalità di erogazione
Lezione frontale alla lavagna
Modalità di valutazione
Esame scritto e orale. Si valuterà la possibilità di effettuare delle prove intermedie che possano esonerare dalla prova scritta.
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Prove intermedie
- Docente
- Ginevra Giordani
- Curriculum
- L-9 - Segnali, Dati, Sistemi (SDS)
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260010483
Il docente non ha ancora pubblicato il programma di questo canale.
- Docente
- Alessandro Vannini
- Curriculum
- L-9 - Segnali, Dati, Sistemi (SDS)
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260010484
Programma
Programma
Programma tentativo del corso
Insiemi e funzioni: insiemi numerici, prodotto cartesiano, dominio, codominio, grafici e proprietà (iniettive, suriettive, invertibili).
Sistemi lineari: definizione, interpretazione geometrica, metodi di risoluzione, algoritmo di Gauss.
Matrici: operazioni, forme a scala, rango, matrici invertibili e simmetriche, determinante e sue proprietà.
Spazi vettoriali: definizioni, esempi, sottospazi, somma e intersezione.
Sistemi di vettori: dipendenza, indipendenza, span, basi e dimensione.
Cambi di base e coordinate; teorema di Grassmann e somma diretta.
Applicazioni lineari: nucleo, immagine, composizione, isomorfismi, rappresentazione matriciale.
Endomorfismi: autovalori, autovettori, polinomio caratteristico, diagonalizzazione.
Prodotti scalari: basi ortogonali, norma, teorema spettrale, diagonalizzazione di matrici simmetriche.
Esercitazioni e applicazioni pratiche sui temi trattati.
Prerequisiti
Matematica di base delle scuole superiori.
Testi adottati
Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, ed. McGraw-Hill, IV edizione. Materiale del docente nel corso dell'anno
- Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, McGraw-Hill, 2026, ISBN 9788838613173
Bibliografia di riferimento
Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, ed. McGraw-Hill.
Modalità di erogazione
Lezione frontale alla lavagna
Modalità di valutazione
Esame scritto e orale. Si valuterà la possibilità di effettuare delle prove intermedie che possano esonerare dalla prova scritta.
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Prove intermedie
- Docente
- Ginevra Giordani
- Curriculum
- L-9 - Apparati, Tecnologie, Processi (ATP)
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260010497
Il docente non ha ancora pubblicato il programma di questo canale.
- Docente
- Alessandro Vannini
- Curriculum
- L-9 - Apparati, Tecnologie, Processi (ATP)
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260010498
Programma
Programma
Programma tentativo del corso
Insiemi e funzioni: insiemi numerici, prodotto cartesiano, dominio, codominio, grafici e proprietà (iniettive, suriettive, invertibili).
Sistemi lineari: definizione, interpretazione geometrica, metodi di risoluzione, algoritmo di Gauss.
Matrici: operazioni, forme a scala, rango, matrici invertibili e simmetriche, determinante e sue proprietà.
Spazi vettoriali: definizioni, esempi, sottospazi, somma e intersezione.
Sistemi di vettori: dipendenza, indipendenza, span, basi e dimensione.
Cambi di base e coordinate; teorema di Grassmann e somma diretta.
Applicazioni lineari: nucleo, immagine, composizione, isomorfismi, rappresentazione matriciale.
Endomorfismi: autovalori, autovettori, polinomio caratteristico, diagonalizzazione.
Prodotti scalari: basi ortogonali, norma, teorema spettrale, diagonalizzazione di matrici simmetriche.
Esercitazioni e applicazioni pratiche sui temi trattati.
Prerequisiti
Matematica di base delle scuole superiori.
Testi adottati
Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, ed. McGraw-Hill, IV edizione. Materiale del docente nel corso dell'anno
- Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, McGraw-Hill, 2026, ISBN 9788838613173
Bibliografia di riferimento
Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, ed. McGraw-Hill.
Modalità di erogazione
Lezione frontale alla lavagna
Modalità di valutazione
Esame scritto e orale. Si valuterà la possibilità di effettuare delle prove intermedie che possano esonerare dalla prova scritta.
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Prove intermedie
- Docente
- Ginevra Giordani
- Curriculum
- L-8 - Segnali, Dati, Sistemi (SDS)
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260010510
Il docente non ha ancora pubblicato il programma di questo canale.
- Docente
- Alessandro Vannini
- Curriculum
- L-8 - Segnali, Dati, Sistemi (SDS)
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260010511
Programma
Programma
Programma tentativo del corso
Insiemi e funzioni: insiemi numerici, prodotto cartesiano, dominio, codominio, grafici e proprietà (iniettive, suriettive, invertibili).
Sistemi lineari: definizione, interpretazione geometrica, metodi di risoluzione, algoritmo di Gauss.
Matrici: operazioni, forme a scala, rango, matrici invertibili e simmetriche, determinante e sue proprietà.
Spazi vettoriali: definizioni, esempi, sottospazi, somma e intersezione.
Sistemi di vettori: dipendenza, indipendenza, span, basi e dimensione.
Cambi di base e coordinate; teorema di Grassmann e somma diretta.
Applicazioni lineari: nucleo, immagine, composizione, isomorfismi, rappresentazione matriciale.
Endomorfismi: autovalori, autovettori, polinomio caratteristico, diagonalizzazione.
Prodotti scalari: basi ortogonali, norma, teorema spettrale, diagonalizzazione di matrici simmetriche.
Esercitazioni e applicazioni pratiche sui temi trattati.
Prerequisiti
Matematica di base delle scuole superiori.
Testi adottati
Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, ed. McGraw-Hill, IV edizione. Materiale del docente nel corso dell'anno
- Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, McGraw-Hill, 2026, ISBN 9788838613173
Bibliografia di riferimento
Abate-de Fabritiis, Geometria analitica con elementi di algebra lineare, ed. McGraw-Hill.
Modalità di erogazione
Lezione frontale alla lavagna
Modalità di valutazione
Esame scritto e orale. Si valuterà la possibilità di effettuare delle prove intermedie che possano esonerare dalla prova scritta.
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Prove intermedie
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Matematica, informatica e statistica
Conoscere gli aspetti metodologici e applicativi degli elementi di base dell'algebra lineare e della geometria per consentire allo studente di interpretare e descrivere problemi connessi all'ingegneria biomedica
Esempi di domande d’esame
Alessandro Vannini
Una lista non esaustiva di possibile domande e/o esercizi:
rappresentare un'applicazione lineare in forma matriciale
ricerca degli autovalori di un endomorfismo
risoluzione di un sistema lineare
discussione delle soluzioni di un sistema lineare
relazioni tra enti geometrici in R^n
determinare nucleo ed immagine di applicazioni lineari
dimostrazioni di teoremi scelti
Alessandro Vannini
Una lista non esaustiva di possibile domande e/o esercizi:
rappresentare un'applicazione lineare in forma matriciale
ricerca degli autovalori di un endomorfismo
risoluzione di un sistema lineare
discussione delle soluzioni di un sistema lineare
relazioni tra enti geometrici in R^n
determinare nucleo ed immagine di applicazioni lineari
dimostrazioni di teoremi scelti
Alessandro Vannini
Una lista non esaustiva di possibile domande e/o esercizi:
rappresentare un'applicazione lineare in forma matriciale
ricerca degli autovalori di un endomorfismo
risoluzione di un sistema lineare
discussione delle soluzioni di un sistema lineare
relazioni tra enti geometrici in R^n
determinare nucleo ed immagine di applicazioni lineari
dimostrazioni di teoremi scelti
Alessandro Vannini
Una lista non esaustiva di possibile domande e/o esercizi:
rappresentare un'applicazione lineare in forma matriciale
ricerca degli autovalori di un endomorfismo
risoluzione di un sistema lineare
discussione delle soluzioni di un sistema lineare
relazioni tra enti geometrici in R^n
determinare nucleo ed immagine di applicazioni lineari
dimostrazioni di teoremi scelti