Ingegneria Biomedica
Cod 108607
- Laurea triennale
- 3 anni
- 180 CFU
- L-8 R / L-9 R
MATH-03/A
Analisi Matematica II
Codice: 20802118
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Ingegneria elettronica
- Periodo di erogazione
- Secondo semestre
- CFU
- 6 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- MATH-03/A
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027.
- Docente
- Pierpaolo Natalini
- Curriculum
- Curriculum unico
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Secondo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260007128
Programma
Equazioni differenziali del prim’ordine: Equazioni a variabili separabili; Equazioni lineari; Equazione di Bernoulli. Il teorema di esistenza e unicità (senza dimostrazione) per equazioni del prim’ordine.
Equazioni differenziali del second’ordine: Teorema di esistenza e unicità (senza dimostrazione); equazioni lineari; La soluzione generale dell’omogenea; Il Wronskiano e le sue proprietà; un metodo per ottenere una soluzione dell’equazione omogenea, conoscendone un’altra; Equazioni differenziali omogenee a coefficienti costanti: Radici reali e distinte, radici reali e coincidenti, Radici complesse e coniugate; Ulteriori risultati sulle equazioni omogenee; L’equazione non omogenea; Il metodo della variazione dei parametri; Il metodo dei coefficienti indeterminati.
Successioni e serie di funzioni; convergenza puntuale e uniforme; Criterio di Wierstrass; convergenza uniforme e continuità; Convergenza uniforme e integrazione; Convergenza uniforme e derivazione; Serie di potenze; Proprietà di convergenza; Criteri per la ricerca del raggio di convergenza; Integrazione e derivazione delle serie di potenze; Serie di Taylor; La serie binomiale; Valutazione di alcuni integrali attraverso serie di potenze; Le serie di Fourier.
Integrazione per serie delle equazioni differenziali del second’ordine.
La trasformata di Laplace; Proprietà con dimostrazione; Trasformate di integrali e derivate; Soluzioni di alcuni problemi di Cauchy; L’integrale di convoluzione; Ulteriori applicazioni.
Funzioni di più variabili: generalità, limiti e continuità; derivate parziali; Valori estremi (classificazione dei punti critici); moltiplicatori di Lagrange.
Prerequisiti
Analisi Matematica 1
Testi adottati
A. Laforgia, Equazioni differenziali ordinarie, Accademica editrice
A. Laforgia, Successioni e serie di funzioni, Accademica editrice
Bibliografia di riferimento
A. Laforgia, Equazioni differenziali ordinarie, Accademica editrice
A. Laforgia, Successioni e serie di funzioni, Accademica editrice
Modalità di erogazione
tradizionale
Modalità di frequenza
facoltativa
Modalità di valutazione
esame scritto.
Prove previste
- Prova scritta
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Matematica, informatica e statistica
Gli obiettivi formativi del corso riguardano la formazione di base dello studente futuro ingegnere elettronico. Specificamente verranno impartite le nozioni fondamentali riguardanti serie numeriche e di funzioni; equazioni differenziali di primo e second'ordine; trasformata di Laplace e di Fourier; funzioni di più variabili.
Risultati di apprendimento attesi
Lo studente, alla fine del corso di Analisi Matematica II, deve avere acquisito le conoscenze sulla integrazione delle eq. differenziali, serie di potenze, integrali multipli e curvilinei.
Informazioni utili
Per questo insegnamento non sono pubblicate informazioni aggiuntive. Materiale didattico e documenti si trovano sulla piattaforma del corso.