Ingegneria gestionale e dell'automazione
Cod 198295
- Laurea magistrale
- 2 anni
- 120 CFU
- LM-32
IINF-04/A
Teoria dei Sistemi e del Controllo
Codice: 20810528
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Ingegneria gestionale e dell'automazione
- Periodo di erogazione
- Primo semestre
- CFU
- 9 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- IINF-04/A
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027. L’insegnamento è diviso in canali: ogni canale ha il suo programma.
- Docente
- Andrea Gasparri
- Curriculum
- Gestionale
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 81
- CUIN
- 260005931
Programma
Sistemi Lineari
1. INTRODUZIONE AI SISTEMI LINEARI
1.1. Modellazione
1.2. Variabili di Stato
2. EQUAZIONI DIFFERENZIALI
2.1. Equazioni Differenziali Lineari a Coefficienti Costanti
2.2. Esponenziale di Matrice
2.3. Evoluzione Libera
2.4. Evoluzione Forzata
3. RELAZIONE TRA LE RAPPRESENTAZIONI
3.1. Passaggio da Variabili di Stato a Funzione di Trasferimento
3.2. Passaggio da Funzione Trasferimento a Variabili di Stato
4. DECOMPOSIZIONE MODALE
4.1. Autovalori ed Autovettori
4.2. Trasformazione di Coordinate
4.3. Diagonalizzazione e Jordanizzazione
5. PROPRIETÀ STRUTTURALI
5.1. Controllabilità e Osservabilità
5.2. Form di Kalman per Controllabilità e Osservabilità
5.3. Decomposizione Canonica di Kalman
6. ASSEGNAZIONE AUTOVALORI
6.1. Assegnazione Autovalori dallo Stato
6.1.1. Teorema Assegnazione (SISO/MIMO)
6.1.2. Teorema Unicità Assegnazione SISO
6.2. Problema Stabilizzazione
6.3. Osservatore Asintotico dello Stato
6.4. Principio Separazione
6.5. Assegnazione Autovalori dall'Uscita
7. REGOLAZIONE USCITA
7.1. Caso Informazione Completa
7.2. Caso Retroazione dall'Errore
Sistemi Non Lineari
9. INTRODUZIONE AI SISTEMI NON LINEARI
9.1. Proprietà fondamentali
9.2. Condizione Lipschitz
9.3. Esistenza ed Unicità della soluzione
9.4. Comparison Lemma
10. STABILITÀ LYAPUNOV
10.1. Sistemi Autonomi
10.2. Definizione Stabilità
10.3. Teorema Stabilità (Criterio Diretto)
10.4. Teorema Instabilità
10.5. Funzioni Lyapunov di Controllo (Krasovskii)
10.6. Principio Invarianza (LaSalla Theorem)
10.7. Teorema Stabilità per Sistemi Linearizzati (Criterio Indiretto)
Prerequisiti
Fondamenti di Automatica
Testi adottati
Sistemi Lineari
1. An Introduction to Linear Control Systems, Thomas E. Fortmann, Konrad L. Hitz
2. Complementi per il Corso (http://gasparri.dia.uniroma3.it/Stuff/complementi_teoria_dei_sistemi.pdf)
3. Sistemi di controllo (Vol. 2), Alberto Isidori
Sistemi Nonlineari
1. Nonlinear Systems (3rd Edition), Hassan K. Khalil
Bibliografia di riferimento
Nessuna
Modalità di erogazione
Tradizionale
Modalità di frequenza
Frequenza Facoltativa
Modalità di valutazione
Prova scritta e orale separate
Prove previste
- Scritto e orale separati
- Docente
- Andrea Gasparri
- Curriculum
- Automazione dei sistemi complessi
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 81
- CUIN
- 260005934
Programma
Sistemi Lineari
1. INTRODUZIONE AI SISTEMI LINEARI
1.1. Modellazione
1.2. Variabili di Stato
2. EQUAZIONI DIFFERENZIALI
2.1. Equazioni Differenziali Lineari a Coefficienti Costanti
2.2. Esponenziale di Matrice
2.3. Evoluzione Libera
2.4. Evoluzione Forzata
3. RELAZIONE TRA LE RAPPRESENTAZIONI
3.1. Passaggio da Variabili di Stato a Funzione di Trasferimento
3.2. Passaggio da Funzione Trasferimento a Variabili di Stato
4. DECOMPOSIZIONE MODALE
4.1. Autovalori ed Autovettori
4.2. Trasformazione di Coordinate
4.3. Diagonalizzazione e Jordanizzazione
5. PROPRIETÀ STRUTTURALI
5.1. Controllabilità e Osservabilità
5.2. Form di Kalman per Controllabilità e Osservabilità
5.3. Decomposizione Canonica di Kalman
6. ASSEGNAZIONE AUTOVALORI
6.1. Assegnazione Autovalori dallo Stato
6.1.1. Teorema Assegnazione (SISO/MIMO)
6.1.2. Teorema Unicità Assegnazione SISO
6.2. Problema Stabilizzazione
6.3. Osservatore Asintotico dello Stato
6.4. Principio Separazione
6.5. Assegnazione Autovalori dall'Uscita
7. REGOLAZIONE USCITA
7.1. Caso Informazione Completa
7.2. Caso Retroazione dall'Errore
Sistemi Non Lineari
9. INTRODUZIONE AI SISTEMI NON LINEARI
9.1. Proprietà fondamentali
9.2. Condizione Lipschitz
9.3. Esistenza ed Unicità della soluzione
9.4. Comparison Lemma
10. STABILITÀ LYAPUNOV
10.1. Sistemi Autonomi
10.2. Definizione Stabilità
10.3. Teorema Stabilità (Criterio Diretto)
10.4. Teorema Instabilità
10.5. Funzioni Lyapunov di Controllo (Krasovskii)
10.6. Principio Invarianza (LaSalla Theorem)
10.7. Teorema Stabilità per Sistemi Linearizzati (Criterio Indiretto)
Prerequisiti
Fondamenti di Automatica
Testi adottati
Sistemi Lineari
1. An Introduction to Linear Control Systems, Thomas E. Fortmann, Konrad L. Hitz
2. Complementi per il Corso (http://gasparri.dia.uniroma3.it/Stuff/complementi_teoria_dei_sistemi.pdf)
3. Sistemi di controllo (Vol. 2), Alberto Isidori
Sistemi Nonlineari
1. Nonlinear Systems (3rd Edition), Hassan K. Khalil
Bibliografia di riferimento
Nessuna
Modalità di erogazione
Tradizionale
Modalità di frequenza
Frequenza Facoltativa
Modalità di valutazione
Prova scritta e orale separate
Prove previste
- Scritto e orale separati
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Ingegneria informatica
Fornire allo studente conoscenze metodologiche e tecniche per la modellistica e l’analisi di sistemi lineari e stazionari rappresentabili con modelli alle variabili di stato. Fornire gli strumenti per la progettazione di algoritmi di controllo basati su queste rappresentazioni. Derivare il modello dinamico alle variabili di stato di un sistema a più ingressi e più uscite. Valutare le proprietà strutturali di questo e progettarne il controllore assegnando la dinamica desiderata, eventualmente con l’impiego di un osservatore. Fornire i principi base per l'analisi dei sistemi non lineari.
Risultati di apprendimento attesi — Andrea Gasparri
Al termine del corso, lo studente conoscerà i principali metodi per la modellazione, l’analisi e il controllo dei sistemi dinamici lineari e non lineari, con particolare riferimento alla rappresentazione nello spazio di stato, alla relazione con la funzione di trasferimento, alla decomposizione modale, alle proprietà strutturali di controllabilità e osservabilità, e all’analisi di stabilità.
Lo studente sarà in grado di analizzare l’evoluzione libera e forzata dei sistemi lineari, progettare leggi di controllo e osservatori mediante assegnazione degli autovalori, affrontare problemi di stabilizzazione e regolazione dell’uscita, e applicare i principali strumenti della teoria di Lyapunov allo studio della stabilità dei sistemi non lineari.
Risultati di apprendimento attesi — Andrea Gasparri
Al termine del corso, lo studente conoscerà i principali metodi per la modellazione, l’analisi e il controllo dei sistemi dinamici lineari e non lineari, con particolare riferimento alla rappresentazione nello spazio di stato, alla relazione con la funzione di trasferimento, alla decomposizione modale, alle proprietà strutturali di controllabilità e osservabilità, e all’analisi di stabilità.
Lo studente sarà in grado di analizzare l’evoluzione libera e forzata dei sistemi lineari, progettare leggi di controllo e osservatori mediante assegnazione degli autovalori, affrontare problemi di stabilizzazione e regolazione dell’uscita, e applicare i principali strumenti della teoria di Lyapunov allo studio della stabilità dei sistemi non lineari.
Informazioni utili
Per questo insegnamento non sono pubblicate informazioni aggiuntive. Materiale didattico e documenti si trovano sulla piattaforma del corso.