Ingegneria delle infrastrutture viarie e trasporti
Cod 198296
- Laurea magistrale
- 2 anni
- 120 CFU
- LM-23 R
MATH-06/A
Ricerca Operativa
Codice: 20801664
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Ingegneria delle infrastrutture viarie e trasporti
- Periodo di erogazione
- Primo semestre
- CFU
- 6 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- MATH-06/A
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027.
- Docente
- Dario Pacciarelli
- Curriculum
- Trasporti
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260012754
Programma
1. Introduzione alla programmazione matematica
programmazione convessa
programmazione lineare
2. Formulazione di tipici problemi di programmazione lineare
allocazione di risorse
gestione delle scorte
pianificazione di attività
3. Soluzione di problemi di programmazione lineare
geometria della programmazione lineare
algoritmo del simplesso
4. Teoria della dualità
teorema debole e teorema forte della dualità
condizioni di complementarità
analisi di sensitività
5. Ottimizzazione non vincolata:
gradiente e matrice hessiana
condizioni necessarie di minimo del primo e del secondo ordine
condizioni sufficienti di minimo locale
condizioni sufficienti di minimo globale nel caso convesso
metodo del gradiente
metodo di newton
6. Ottimizzazione vincolata:
condizioni di Karush Kuhn Tucker
cenni sulle funzioni di penalità e sui metodi di barriera
Prerequisiti
Elementi di calcolo vettoriale (combinazione lineare, prodotto scalare, indipendenza lineare) e matriciale (combinazione lineare, prodotto, determinante, inversa, rango).
Funzioni di n variabili: derivate parziali, gradiente.
Testi adottati
Materiale a cura del docente disponibile sulla pagina Moodle dell'insegnamento
Bibliografia di riferimento
Caramia, Giordani, Guerriero, Musmanno, Pacciarelli, "Ricerca Operativa", Isedi, Italia, 2014.
Modalità di erogazione
Lezioni ed esercitazioni in aula.
Modalità di frequenza
non obbligatoria ma raccomandata.
Modalità di valutazione
La verifica dell’apprendimento avviene attraverso una prova scritta selettiva, della durata di 90-120 minuti, finalizzata a verificare il livello di comprensione effettiva dei concetti appresi nel corso e la capacità degli studenti di applicarli in contesti reali.
L'insegnamento prevede anche una prova in itinere facoltativa scritta, che si tiene orientativamente a metà corso, consistente in due esercizi e una domanda di teoria articolata in punti a risposta aperta, finalizzata a verificare il livello di apprendimento dei contenuti erogati nella prima parte del corso. Il tempo previsto è di 90-120 minuti.
La prova d'esame prevede una prova scritta, consistente in due esercizi obbligatori e una domanda di teoria facoltativa articolata in punti a risposta aperta. Il tempo previsto è di 90-120 minuti. I testi d'esame degli ultimi anni sono disponibili sulla pagina Moodle dell'insegnamento.
Nella valutazione dell'esame, la determinazione del voto finale terrà conto di diversi elementi, tra cui: il livello e la qualità della conoscenza degli argomenti; la capacità di analizzare criticamente i temi affrontati; la coerenza e la solidità delle argomentazioni a sostegno di una tesi; la capacità di applicare teorie e concetti a casi e contesti specifici; l’utilizzo di un lessico appropriato alla disciplina oggetto di studio.
Prove previste
- Prova scritta
- Prove intermedie
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Attività formative affini o integrative
FORNIRE CONOSCENZE DI BASE PER LA RAPPRESENTAZIONE E LA SOLUZIONE DI PROBLEMI DI OTTIMIZZAZIONE, CON PARTICOLARE ATTENZIONE AI MODELLI DI PROGRAMMAZIONE LINEARE E NON LINEARE. GLI ARGOMENTI COMPRENDONO LE BASI METODOLOGICHE, LA MODELLAZIONE DEI PROBLEMI, GLI ALGORITMI DI SOLUZIONE E ALCUNE APPLICAZIONI.
Risultati di apprendimento attesi
1) Conoscenza e capacità di comprensione. Al termine dell’insegnamento, lo studente avrà acquisito e compreso i concetti e i principi fondamentali dell’ottimizzazione matematica, necessari per formulare problemi decisionali mediante modelli quantitativi e comprenderne i principali metodi di soluzione, con particolare riferimento alla programmazione lineare e non lineare. Le conoscenze acquisite riguarderanno i fondamenti metodologici, il lessico disciplinare, la modellazione dei problemi, gli algoritmi di soluzione e alcune semplici applicazioni.
2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione. Al termine dell’insegnamento, lo studente sarà in grado di utilizzare modelli di ottimizzazione matematica e applicarli a semplici casi di studio. Avrà inoltre sviluppato capacità di analisi e di risoluzione dei problemi nell’ambito delle applicazioni di interesse per la disciplina.
3) Al termine dell’insegnamento, lo studente sarà in grado di confrontare diversi approcci alla risoluzione di uno stesso problema decisionale, valutarne autonomamente l’adeguatezza e argomentare le proprie scelte.
4) Abilità comunicative. Al termine dell’insegnamento, anche grazie alla partecipazione alle attività didattiche e allo studio autonomo, lo studente sarà in grado di comunicare efficacemente, in forma scritta e orale, utilizzando il lessico specifico della disciplina.
5) Capacità di apprendimento. Al termine dell’insegnamento, lo studente avrà sviluppato consapevolezza delle caratteristiche di un contesto professionale in continua evoluzione e della necessità di apprendere in modo autonomo e continuo.
Obiettivi di sostenibilità
- 4 Istruzione di qualità
- 9 Imprese, innovazione e infrastrutture
- 8 Lavoro dignitoso e crescita economica
- 12 Consumo e produzione responsabili
- 7 Energia pulita e accessibile
- 11 Città e comunità sostenibili
- 13 Lotta contro il cambiamento climatico
Esempi di domande d’esame
vedi pagina Moodle del corso