Ingegneria delle infrastrutture viarie e trasporti
Cod 198296
- Laurea magistrale
- 2 anni
- 120 CFU
- LM-23 R
MATH-05/A
Metodi Numerici per l’Ingegneria Civile
Codice: 20830082
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Ingegneria delle infrastrutture viarie e trasporti
- Periodo di erogazione
- Primo semestre
- CFU
- 6 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- MATH-05/A
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027.
- Docente
- Giorgio Bellotti
- Curriculum
- Infrastrutture Viarie
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 54
- CUIN
- 260012744
Programma
1-Introduzione alla programmazione in Matlab
2-Le equazioni differenziali ordinarie (ode)
2.1-Introduzione alle ode
2.2-Le ode ai valori iniziali
2.2.1-Il sistema dinamico massa-molla-smorzatore
2.2.2-Calcolo approssimato di derivate di funzione
2.2.3-Il metodo di Eulero
2.2.4-Il metodo di Heun
2.2.5-Sistemi di ode
2.3-Le ode ai valori di contorno
2.3.1-L'equazione del calore
2.3.2-Metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR)
2.3.3-Metodo diretto
3-Le equazioni differenziali alle derivate parziali (pde)
3.1-Introduzione alle pde
3.2-Il metodo FTCS
3.3-Il metodo BTCS
3.4-Il metodo Crank-Nicholson
3.5-L'equazione della diffusione
3.6-L'equazione delle onde
4-Statistica descrittiva
5-Statistica inferenziale
Prerequisiti
Nozioni fondamentali di Analisi matematica, Geometria e Informatica
Testi adottati
-Appunti dalle lezioni di "Metodi numerici per l'ingegneria civile", a cura del docente
-Chapra S., 2018. Applied Numerical Methods with MATLAB for Engineers and Scientists, 4th Edition, McGrawHill Education.
-Chapra S., Canale R., 2015. Numerical Methods for Engineers 7th Edition, McGrawHill Education.
-Ross S. M., 2015. Probabilità e statistica per l'Ingegneria e le scienze, Apogeo Education.
-Navidi W., 2006. Probabilità e statistica per l'Ingegneria e le scienze, Apogeo McGraw-Hill.
Modalità di erogazione
Durante le lezioni è sviluppata la teoria e alcuni esercizi di esempio
Modalità di frequenza
In presenza
Modalità di valutazione
L'esame prevede lo svolgimento di nove esercizi al calcolatore. E' fornito agli studenti il software che effettua la correzione automatica delle soluzioni.
Prove previste
- Prova scritta
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Attività formative affini o integrative
Metodi numerici e statistici per l’ingegneria civile è un insegnamento di base che mira a fornire le conoscenze fondamentali sui metodi numerici e statistici per la soluzione di problemi applicativi tipici dell’ingegneria civile e a sviluppare le competenze necessarie per lo sviluppo di semplici modelli numerici e statistici e per la corretta e consapevole applicazione di software di calcolo di elevata complessità.
Esso fa parte dei corsi di studio magistrali “Ingegneria delle infrastrutture viarie e trasporti” e “Ingegneria civile per la protezione dai rischi naturali”, i quali hanno l’obiettivo di formare un ingegnere civile ad alta qualificazione in grado di operare negli ambiti delle infrastrutture viarie e dei sistemi di trasporto e della protezione del territorio e delle opere civili dai rischi idrogeologici e sismici.
Nel quadro di questo percorso, l’insegnamento si propone di fornire una conoscenza approfondita 1) di un linguaggio di calcolo tecnico scientifico; 2) dei principali metodi numerici per la soluzione di equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali; 3) della statistica descrittiva e inferenziale orientata alle applicazioni tipiche dell’ingegneria civile.
Al termine del corso gli studenti saranno in grado di: 1) utilizzare un linguaggio di calcolo tecnico scientifico per lo sviluppo di semplici programmi di calcolo e di applicazioni statistiche tipiche dell’ingegneria civile, 2) progettare, sviluppare, validare e applicare algoritmi per l’integrazione delle equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali più diffuse nel campo dell’ingegneria civile, visualizzando efficacemente i risultati e interpretandoli criticamente, 3) condurre analisi statistiche per la descrizione di grandi quantità di dati, 4) progettare e svolgere analisi per lo sviluppo di modelli statistici, 5) individuare, reperire e comprendere la letteratura tecnico scientifica di riferimento per specifici problemi di interesse, anche avvalendosi di motori di ricerca (Scopus, Web Of Science).
Risultati di apprendimento attesi
1-Introduzione alla programmazione in Matlab
2-Le equazioni differenziali ordinarie (ode)
2.1-Introduzione alle ode
2.2-Le ode ai valori iniziali
2.2.1-Il sistema dinamico massa-molla-smorzatore
2.2.2-Calcolo approssimato di derivate di funzione
2.2.3-Il metodo di Eulero
2.2.4-Il metodo di Heun
2.2.5-Sistemi di ode
2.3-Le ode ai valori di contorno
2.3.1-L'equazione del calore
2.3.2-Metodi iterativi (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR)
2.3.3-Metodo diretto
3-Le equazioni differenziali alle derivate parziali (pde)
3.1-Introduzione alle pde
3.2-Il metodo FTCS
3.3-Il metodo BTCS
3.4-Il metodo Crank-Nicholson
3.5-L'equazione della diffusione
3.6-L'equazione delle onde
4-Statistica descrittiva
5-Statistica inferenziale
Esempi di domande d’esame
Gli studenti hanno accesso a una piattaforma denominata Matlab Grader, sulla quale sono disponibili esempi di domande d'esame ed esercizi per la preparazione