Statistical methods in economics

Parte I: Statistica descrittiva, probabilità e inferenza

Probabilità: definizione ed eventi. Probabilità condizionata.
Variabili aleatorie: variabili aleatorie discrete e continue (funzione di massa di probabilità, funzione di densità di probabilità, valore atteso e varianza). Trasformazioni lineari delle variabili aleatorie.
Distribuzioni campionarie. Stimatori e loro proprietà. Intervalli di confidenza e test d'ipotesi.

Riferimenti nel manuale del corso: Appendici A, B (escludendo la parte relativa alla “curtosi” e il paragrafo 8.4) e C.

Parte II: Modelli statistici

Regressione lineare semplice: stima e inferenza. Valutazione della bontà di adattamento.
Modello di regressione lineare multipla: stima (principio generale) e inferenza. Teorema di Gauss-Markov. Valutazione della bontà di adattamento.
Interpretazione del modello: il ruolo dei coefficienti di regressione.
Trasformazioni delle variabili: log(y), trasformazione dei regressori (log(x), x²). Standardizzazione delle variabili: centratura e standardizzazione dei regressori. Variabili categoriche nella regressione multipla.
Selezione del modello: test F per modelli nidificati.

Riferimenti nel manuale del corso: Capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 (escludendo il “Modello di probabilità lineare”).

Parte III: Argomenti avanzati

Eteroschedasticità: significato e conseguenze sulla stima OLS. Errori standard robusti. Test per l'eteroschedasticità (test di Breusch-Pagan).
Minimi quadrati ponderati: stima della funzione di eteroschedasticità.
Semplici metodi per dati panel (escludendo il “Test di Chow per cambiamenti strutturali”).

Riferimenti nel manuale del corso: Capitolo 8 (escludendo, come sopra, il “Modello di probabilità lineare”), Capitolo 13 (escludendo il “Test di Chow per cambiamenti strutturali”), Capitolo 14 (solo il primo paragrafo; il secondo è facoltativo).

Parte IV: Programmazione in R

Funzioni di base di R: operazioni algebriche di base, media, varianza, mediana.
Strutture di R: dataframe, variabili factor.
Grafici di base: scatterplot, istogrammi e boxplot.
Modelli lineari in R: funzione lm.

Riferimenti: consultare gli script caricati nel canale Teams del corso.

Bibliografia:

Introductory Econometrics: A Modern Approach, J. M. Wooldridge, South-Western Cengage Learning.
Slide e script disponibili nel canale Teams del corso.

E' necessario che lo studente abbia sostenuto, nell'arco della suo percorso di Laurea Triennale, almeno un esame di statistica in cui siano stati affrontati i seguenti macro argomenti:
- Statistica descrittiva: indici di posizione e di variabilità, rappresentazioni grafiche, descrizione e sintesi di variabili categoriche
- Calcolo delle probabilità: probabilità degli eventi elementari ed operazioni ad essi connesse, variabili aleatorie discrete e continue, valore atteso e varianza
- Statistica inferenziale: problemi di stima puntuale, problemi di stima intervallare, test d'ipotesi

Wooldridge, Jeffrey M.,. "Introductory econometrics: A modern approach." (2009)
Slide e script di R forniti dal docente

Il corso prevede 30 lezioni frontali valevoli 9 CFU.
Nell'arco delle lezioni verranno presentati argomenti teorici e alcuni commenti a report statistici e/o casi di studio
Le lezioni verranno inoltre trasmesse in modalità streaming e registrate per coloro i quali abbiano fatto richiesta di Didattica a Distanza
Il corso è svolto in lingua inglese

Sono previste due differenti modalità di valutazione:

1) Esame Scritto + Project work: La prova scritta, della durata di due ore, è suddivisa in 6/7 esercizi e/o domande teoriche relative agli argomenti presentati durante il corso. Il punteggio massimo ottenibile nella suddetta prova è pari a 24/30. Il project work prevede di elaborare un report scritto da consegnare al docente e un’esposizione orale. Entrambe devono essere svolte in gruppi composti da un minimo di tre studenti ed un massimo di sei studenti. Il punteggio massimo ottenibile per il project work è pari a 8/30.
2) Esame scritto (vedasi il punto sopra per i dettagli) integrato da alcuni quesiti aggiuntivi relativi all’interpretazione di output e la scrittura di comandi all’interno del software statistico R.

Parte I: Statistica descrittiva, probabilità e inferenza

Probabilità: definizione ed eventi. Probabilità condizionata.
Variabili aleatorie: variabili aleatorie discrete e continue (funzione di massa di probabilità, funzione di densità di probabilità, valore atteso e varianza). Trasformazioni lineari delle variabili aleatorie.
Distribuzioni campionarie. Stimatori e loro proprietà. Intervalli di confidenza e test d'ipotesi.

Riferimenti nel manuale del corso: Appendici A, B (escludendo la parte relativa alla “curtosi” e il paragrafo 8.4) e C.

Parte II: Modelli statistici

Regressione lineare semplice: stima e inferenza. Valutazione della bontà di adattamento.
Modello di regressione lineare multipla: stima (principio generale) e inferenza. Teorema di Gauss-Markov. Valutazione della bontà di adattamento.
Interpretazione del modello: il ruolo dei coefficienti di regressione.
Trasformazioni delle variabili: log(y), trasformazione dei regressori (log(x), x²). Standardizzazione delle variabili: centratura e standardizzazione dei regressori. Variabili categoriche nella regressione multipla.
Selezione del modello: test F per modelli nidificati.

Riferimenti nel manuale del corso: Capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 (escludendo il “Modello di probabilità lineare”).

Parte III: Argomenti avanzati

Eteroschedasticità: significato e conseguenze sulla stima OLS. Errori standard robusti. Test per l'eteroschedasticità (test di Breusch-Pagan).
Minimi quadrati ponderati: stima della funzione di eteroschedasticità.
Semplici metodi per dati panel (escludendo il “Test di Chow per cambiamenti strutturali”).

Riferimenti nel manuale del corso: Capitolo 8 (escludendo, come sopra, il “Modello di probabilità lineare”), Capitolo 13 (escludendo il “Test di Chow per cambiamenti strutturali”), Capitolo 14 (solo il primo paragrafo; il secondo è facoltativo).

Parte IV: Programmazione in R

Funzioni di base di R: operazioni algebriche di base, media, varianza, mediana.
Strutture di R: dataframe, variabili factor.
Grafici di base: scatterplot, istogrammi e boxplot.
Modelli lineari in R: funzione lm.

Riferimenti: consultare gli script caricati nel canale Teams del corso.

Bibliografia:

Introductory Econometrics: A Modern Approach, J. M. Wooldridge, South-Western Cengage Learning.
Slide e script disponibili nel canale Teams del corso.

E' necessario che lo studente abbia sostenuto, nell'arco della suo percorso di Laurea Triennale, almeno un esame di statistica in cui siano stati affrontati i seguenti macro argomenti:
- Statistica descrittiva: indici di posizione e di variabilità, rappresentazioni grafiche, descrizione e sintesi di variabili categoriche
- Calcolo delle probabilità: probabilità degli eventi elementari ed operazioni ad essi connesse, variabili aleatorie discrete e continue, valore atteso e varianza
- Statistica inferenziale: problemi di stima puntuale, problemi di stima intervallare, test d'ipotesi

Wooldridge, Jeffrey M.,. "Introductory econometrics: A modern approach." (2009)
Slide e script di R forniti dal docente

Il corso prevede 30 lezioni frontali valevoli 9 CFU.
Nell'arco delle lezioni verranno presentati argomenti teorici e alcuni commenti a report statistici e/o casi di studio
Le lezioni verranno inoltre trasmesse in modalità streaming e registrate per coloro i quali abbiano fatto richiesta di Didattica a Distanza
Il corso è svolto in lingua inglese

Sono previste due differenti modalità di valutazione:

1) Esame Scritto + Project work: La prova scritta, della durata di due ore, è suddivisa in 6/7 esercizi e/o domande teoriche relative agli argomenti presentati durante il corso. Il punteggio massimo ottenibile nella suddetta prova è pari a 24/30. Il project work prevede di elaborare un report scritto da consegnare al docente e un’esposizione orale. Entrambe devono essere svolte in gruppi composti da un minimo di tre studenti ed un massimo di sei studenti. Il punteggio massimo ottenibile per il project work è pari a 8/30.
2) Esame scritto (vedasi il punto sopra per i dettagli) integrato da alcuni quesiti aggiuntivi relativi all’interpretazione di output e la scrittura di comandi all’interno del software statistico R.