Matematica
Cod 198330
- Laurea triennale
- 3 anni
- 180 CFU
- L-35 R
MAT/05
AM210 - Analisi Matematica 3
Codice: 20402076
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Matematica
- Periodo di erogazione
- Primo semestre
- CFU
- 9 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- MAT/05
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027. L’insegnamento è diviso in canali: ogni canale ha il suo programma.
- Docente
- Michela Procesi
- Curriculum
- Teorico-didattico
- Anno di corso
- 2
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 78
- CUIN
- 260001185
Programma
Successioni e Serie di funzioni: Convergenza puntuale uniforme e totale, passaggio al limite nell' integrale e nella derivata, criteri di convergenza uniforme. Serie di potenze e funzioni analitiche. Esponenziale di matrice. Serie di Fourier: definizioni base, disuguaglianza di Bessel, lemma di Riemann-Lebesgue. Convergenza puntuale della serie di Fourier per funzioni regolari a tratti.
Basi di topologia in R^n. Funzioni di più variabili, limiti e continuità. Insiemi aperti, chiusi, connessi, compatti. Teorema di Heine-Borel, Weierstrass e Heine-Cantor. Funzioni di più variabili: differenziabilità funzioni C^k, Definizione di tensore delle derivate p-esime. Formula di Taylor con resto integrale, resto di Lagrange, resto di Peano. Massimi e minimi locali. Il teorema della funzione implicita.
Prerequisiti
preparazione di analisi di base. Aver sostenuto i corsi AM110 e AM120
Testi adottati
Analisi Matematica II, Giusti - Analisi Matematica II, Chierchia
Bibliografia di riferimento
Analisi Matematica II, Giusti - Analisi Matematica II, Chierchia, Marcellini Fusco Sbordone, Analisi II
Modalità di erogazione
4 ore di didattica frontale 2 di esercitazione due di tutorato a settimana.
Modalità di frequenza
la frequenza del corso e' caldamente consigliata
Modalità di valutazione
Una prova scritta (composta di 3-4 esercizi sugli argomenti del corso) sostituibile con il superamento di due prove in itinere. Prova orale per verificare l'apprendimento.
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Prove intermedie
- Docente
- Livia Corsi
- Curriculum
- Teorico-didattico
- Anno di corso
- 2
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 78
- CUIN
- 260001185
Programma
Successioni e Serie di funzioni: Convergenza puntuale uniforme e totale, passaggio al limite nell' integrale e nella derivata, criteri di convergenza uniforme. Esponenziale di matrice. Serie di Fourier: definizioni base, disuguaglianza di Bessel, lemma di Riemann-Lebesgue. Convergenza puntuale della serie di Fourier per funzioni regolari a tratti.
Basi di topologia in R^n. Funzioni di più variabili, limiti e continuità. Insiemi aperti, chiusi, connessi, compatti. Funzioni di più variabili: differenziabilità funzioni C^k, Definizione di tensore delle derivate p-esime. Formula di Taylor con resto integrale, resto di Lagrange, resto di Peano. Massimi e minimi locali. Il teorema della funzione implicita. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Prerequisiti
preparazione di analisi di base. Aver sostenuto i corsi AM110 e AM120
Testi adottati
Analisi Matematica II, Giusti - Analisi Matematica II, Chierchia
Modalità di erogazione
4 ore di didattica frontale 2 di esercitazione due di tutorato a settimana.
Modalità di frequenza
la frequenza del corso e' caldamente consigliata
Modalità di valutazione
L'esame consiste in una prova scritta (sostituibile col superamento di due prove in itinere) sui temi del corso ed una prova orale
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Prove intermedie
- Docente
- Michela Procesi
- Curriculum
- Modellistico-applicativo
- Anno di corso
- 2
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 78
- CUIN
- 260001192
Programma
Successioni e Serie di funzioni: Convergenza puntuale uniforme e totale, passaggio al limite nell' integrale e nella derivata, criteri di convergenza uniforme. Serie di potenze e funzioni analitiche. Esponenziale di matrice. Serie di Fourier: definizioni base, disuguaglianza di Bessel, lemma di Riemann-Lebesgue. Convergenza puntuale della serie di Fourier per funzioni regolari a tratti.
Basi di topologia in R^n. Funzioni di più variabili, limiti e continuità. Insiemi aperti, chiusi, connessi, compatti. Teorema di Heine-Borel, Weierstrass e Heine-Cantor. Funzioni di più variabili: differenziabilità funzioni C^k, Definizione di tensore delle derivate p-esime. Formula di Taylor con resto integrale, resto di Lagrange, resto di Peano. Massimi e minimi locali. Il teorema della funzione implicita.
Prerequisiti
preparazione di analisi di base. Aver sostenuto i corsi AM110 e AM120
Testi adottati
Analisi Matematica II, Giusti - Analisi Matematica II, Chierchia
Bibliografia di riferimento
Analisi Matematica II, Giusti - Analisi Matematica II, Chierchia, Marcellini Fusco Sbordone, Analisi II
Modalità di erogazione
4 ore di didattica frontale 2 di esercitazione due di tutorato a settimana.
Modalità di frequenza
la frequenza del corso e' caldamente consigliata
Modalità di valutazione
Una prova scritta (composta di 3-4 esercizi sugli argomenti del corso) sostituibile con il superamento di due prove in itinere. Prova orale per verificare l'apprendimento.
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Prove intermedie
- Docente
- Livia Corsi
- Curriculum
- Modellistico-applicativo
- Anno di corso
- 2
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 78
- CUIN
- 260001192
Programma
Successioni e Serie di funzioni: Convergenza puntuale uniforme e totale, passaggio al limite nell' integrale e nella derivata, criteri di convergenza uniforme. Esponenziale di matrice. Serie di Fourier: definizioni base, disuguaglianza di Bessel, lemma di Riemann-Lebesgue. Convergenza puntuale della serie di Fourier per funzioni regolari a tratti.
Basi di topologia in R^n. Funzioni di più variabili, limiti e continuità. Insiemi aperti, chiusi, connessi, compatti. Funzioni di più variabili: differenziabilità funzioni C^k, Definizione di tensore delle derivate p-esime. Formula di Taylor con resto integrale, resto di Lagrange, resto di Peano. Massimi e minimi locali. Il teorema della funzione implicita. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Prerequisiti
preparazione di analisi di base. Aver sostenuto i corsi AM110 e AM120
Testi adottati
Analisi Matematica II, Giusti - Analisi Matematica II, Chierchia
Modalità di erogazione
4 ore di didattica frontale 2 di esercitazione due di tutorato a settimana.
Modalità di frequenza
la frequenza del corso e' caldamente consigliata
Modalità di valutazione
L'esame consiste in una prova scritta (sostituibile col superamento di due prove in itinere) sui temi del corso ed una prova orale
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Prove intermedie
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Formazione Matematica Teorica
I. Acquisire una buona conoscenza della teoria delle serie e succesioni di funzioni su R.
II. Sviluppare ed acquisire i metodi della teoria delle funzioni continue e delle funzioni regolari in più variabili reali.
Risultati di apprendimento attesi — Michela Procesi
conoscere gli strumenti di base dell'analisi vettoriale e delle serie e successioni di funzioni
Risultati di apprendimento attesi — Livia Corsi
conoscere gli strumenti di base dell'analisi vettoriale e delle serie e successioni di funzioni
Risultati di apprendimento attesi — Michela Procesi
conoscere gli strumenti di base dell'analisi vettoriale e delle serie e successioni di funzioni
Risultati di apprendimento attesi — Livia Corsi
conoscere gli strumenti di base dell'analisi vettoriale e delle serie e successioni di funzioni
Obiettivi di sostenibilità
- 4 Istruzione di qualità
- 5 Parità di genere
Esempi di domande d’esame
Michela Procesi
continuita' e differenziabilita' studio di massimi e minimi su aperti e chiusi. Teorema della funzione implicita. Serie di Taylor
Livia Corsi
Domande tipiche sia nello scritto che nell'orale vertono su: continuita', differenziabilita' di funzioni in piu variabili; massimi e minimi su aperti. Serie di di funzioni : in particolare serie di potenze,e serie di Fourier, teorema della funzione implicita
Michela Procesi
continuita' e differenziabilita' studio di massimi e minimi su aperti e chiusi. Teorema della funzione implicita. Serie di Taylor
Livia Corsi
Domande tipiche sia nello scritto che nell'orale vertono su: continuita', differenziabilita' di funzioni in piu variabili; massimi e minimi su aperti. Serie di di funzioni : in particolare serie di potenze,e serie di Fourier, teorema della funzione implicita