Istituzioni di Matematica

In questo corso di insegnamento si ripercorrono alcuni temi della matematica elementare allo scopo di raggiungerne una conoscenza consapevole, volta alla didattica della matematica con i bambini; si propone una visione culturale della matematica integrando le conoscenze disciplinari e quelle storico-epistemologiche: partendo dalle origini remote dei concetti primordiali, considerando gli universi teorici della geometria e della aritmetica e l'idea di dimostrazione; si intraprende la riflessione sulle sfide attuali dell'incontro dei bambini con la matematica.

1. La lunga storia delle matematiche, dalle origini remote alla Rivoluzione scientifico-tecnologica
2. I concetti matematici primordiali: forma, ordine, misura. Universi concettuali nella matematica: scomposizione, operazioni, relazioni. La quantificazione della realtà: discreto e continuo.
3. Geometria euclidea elementare.
4. Problemi, indagini, dimostrazioni nella matematica come campo della cultura umana. La matematica a scuola e il suo valore educativo.
5. I numeri naturali. Le parole per contare. La scrittura dei numeri: sistemi di numerazione. L'estensione del sistema numerico: lo zero; i numeri interi.
6. L’aritmetica elementare: teoria della divisibilità e congruenze numeriche.
7. Geometria dinamica: isometrie e similitudini nel piano.
9. Il sistema dei numeri nella matematica e la retta numerica. Parti, rapporti e misure. I numeri razionali.

Conoscenze matematiche (aritmetica, geometria e algebra) della scuola dell'obbligo.

G. Israel, A. Millán Gasca, Pensare in matematica (Zanichelli)
A. Millán Gasca, All'inizio fu lo scriba (Mimesis)

Il corso presenta lezioni ed esercitazioni, con approfondimenti ed esempi di implicazioni didattiche anche grazie alla partecipazione di relatori esterrni.

La frequenza regolare è vivamente consigliata

Con un voto della prova scritta uguale o superiore a 18 è possibile richiedere un orale opzionale.

1. I concetti matematici primordiali: forma, ordine, misura.
2. Geometria euclidea elementare.
3. Problemi, indagini, dimostrazioni nella matematica come campo della cultura umana. La matematica a scuola e il suo valore educativo.
4. I numeri naturali. Le parole per contare. La scrittura dei numeri: sistemi di numerazione. L'estensione del sistema numerico: lo zero; i numeri interi.
5. L’aritmetica elementare: teoria della divisibilità e congruenze numeriche.
6. La quantificazione della realtà. Il continuo geometrico, le grandezze, i rapporti. Le basi matematiche della misura.
7. Il sistema dei numeri nella matematica e la retta numerica. I numeri razionali. Cosa sono i numeri “reali”?
8. Geometria dinamica: isometrie e similitudini nel piano.
9. Esempi della matematica nella scienza. Il concetto di funzione.

Gli argomenti affrontati vertono su una matematica elementare da un punto di vista superiore, pertanto, se non una base culturale di matematica elementare (matematica fino alla scuola secondaria di primo grado), non sono necessari altri prerequisiti particolari.

Giorgio Israel, Ana Millán Gasca, Pensare in matematica, Bologna, Zanichelli.
Ana Millán Gasca, All’inizio fu lo scriba. Piccola storia della matematica come strumento di conoscenza, Milano, Mimesis.

Il corso si sviluppa attraverso lezioni teoriche ed esercitazioni, in aula. Verranno proposte anche attività laboratoriali, volte ad applicare i concetti matematici appresi, con esempi concreti di insegnamento della matematica nella scuola dell'infanzia e nella scuola primaria.

È fortemente consigliata la frequenza in presenza

L'esame consiste in un compito scritto, comprensivo di domande a risposta aperta e esercizi/problemi inerenti agli argomenti affrontati durante il corso.