Statistica

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Scostamenti medi. Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni statistiche doppie, marginali e condizionate. I momenti delle distribuzioni doppie, la correlazione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale, Poisson, uniforme.
Principali distribuzioni di probabilità continue: uniforme, normale, esponenziale.
Variabili aleatorie multiple: funzioni di probabilità marginali e condizionate, indipendenza e correlazione.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, convergenza, legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media; distribuzione campionaria della varianza.
Stima dei parametri: proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per una media e per una proporzione.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi su una media e su una proporzione.
Regressione: Regressione lineare semplice stima e verifica d'ipotesi sui parametri della retta di regressione.

Non ci sono propedeuticità formali, ma si consiglia vivamente di avere studiato gli argomenti di matematica generale.

Testi consigliati:
- P. Newbold, W. Carlson, B. Thorne, Statistica, Pearson Education, 9° edizione
- Sebastiani M. R. (2015) “Esercitazioni di statistica”. Esculapio Editore, 3° edizione.
Altri materiali verranno messi a disposizione su Teams

Il corso prevede lezioni frontali (6 ore a settimana) ed esercitazioni (2 ore a settimana).

Il corso consiste di sei ore settimanali di lezione e di due ore settimanali di esercitazioni.
Sono inoltre previste attività di tutoraggio

- Non sono ammessi cambi di cattedra per nessun motivo.
- La prova scritta si svolge presso la Piazza Telematica dell’Ateneo e si avvale della piattaforma Moodle.
- La prova scritta è composta da: esercizi, domande a risposta multipla, domande teoriche.
- La prova scritta è ritenuta superata se lo studente ottiene la sufficienza sia nella parte pratica sia in quella teorica.
- Un candidato che abbia superato con la sufficienza la prova scritta può richiedere che gli venga verbalizzato il voto conseguito nello scritto oppure può richiedere di svolgere una prova orale.
- Il docente, qualora lo ritenga necessario, può richiedere una prova orale aggiuntiva.
- I candidati a cui venga assegnata una votazione gravemente insufficiente, ossia da 10 in giù, in una prova scritta non sono ammessi a sostenere la prova scritta nell'appello successivo.
- Non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo le tavole delle distribuzioni di probabilità nel formato reso disponibile nei materiali didattici della classe Teams del corso.

Statistica descrittiva:
Concetti introduttivi: Caratteri statistici e scale di misura. Distribuzioni semplici. Rappresentazioni tabellari e grafiche. Funzione di ripartizione empirica.
Indici di dimensione: Moda. Mediana. Quantili. Media aritmetica.
Indici di Variabilità: Varianza. Coefficiente di variazione. Differenza interquartile.
Indici di forma: Asimmetria di una distribuzione: indici e rappresentazioni grafiche.
Distribuzioni doppie: distribuzioni di frequenza; distribuzioni condizionate; indipendenza. Misure di associazione tra due variabili. Correlazione e Regressione.
Calcolo delle probabilità:
Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Indipendenza. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie undimensionali discrete. Funzione di probabilità, di densità, di ripartizione. Momenti di variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete: binomiale. Principali distribuzioni di probabilità continue: normale e normale standard.
Proprietà delle distribuzioni di probabilità: combinazioni lineari di variabili aleatorie, teorema del limite centrale.
Inferenza Statistica:
Popolazione e campione: popolazioni finite e infinite; campione casuale da popolazioni finite e infinite; distribuzione di probabilità del campione casuale.
Statistiche campionarie e loro distribuzioni: distribuzione campionaria della media.
Stima dei parametri: stima puntuale, proprietà degli stimatori; intervallo di confidenza per la media.
Verifica di ipotesi: elementi di teoria dei test: errori di prima e di seconda specie; verifica di ipotesi sulla media.

Non ci sono propedeuticità formali, ma si consiglia vivamente di avere sostenuto matematica generale.

Cicchitelli, P.D'Urso, M.Minozzo. Statistica: principi e metodi. Pearson, terza edizione (2017).

Il corso di norma prevede lezioni frontali in aula (60 ore). Sono previste 2 ore di esercitazioni settimanali per tutta la durata del corso (per un totale di 20 ore di esercitazioni).

La frequenza non è obbligatoria, ma fortemente raccomandata.

L’esame consiste esclusivamente in una prova scritta, con svolgimento di esercizi e domande teoriche.
Durante lo svolgimento della prova, non è consentito introdurre alcun formulario e/o libro nell’aula d’esame. È consentito portare solo la calcolatrice. Le tavole delle distribuzioni di probabilità verranno fornite dal docente in corso d’esame. In casi eccezionali, la prova orale può essere richiesta dal docente.
Durante il corso sono previste 2 prove intermedie (la prima a metà corso circa e la seconda in prossimità del termine delle lezioni); l'accesso alla seconda prova intermedia è limitato agli studenti che hanno raggiunto la sufficienza nella prima prova. Le prove intermedie sono aperte a tutti gli studenti del corso (frequentanti e non frequentanti). La prenotazione per le prove intermedie avviene esclusivamente tramite Gomp, come per gli appelli di esame.