Economia e Gestione della Trasformazione Digitale
Cod 112657
- Laurea magistrale
- 2 anni
- 120 CFU
- LM-56 R / LM-77 R
SECS-S/06
Metodi quantitativi per il rischio e la complessità
Codice: 21210495
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Economia e Gestione della Trasformazione Digitale
- Periodo di erogazione
- Primo semestre
- CFU
- 9 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- SECS-S/06
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027. L’insegnamento è diviso in canali: ogni canale ha il suo programma.
- Docente
- Loretta Clara Letizia Mastroeni
- Curriculum
- Economia della trasformazione digitale LM-56 R
- Anno di corso
- 2
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 60
- CUIN
- 260003706
Programma
Introduzione al Rischio
Rischio Finanziario
Mercati dei Derivati
Il Rischio nel Settore Energetico
Strumenti derivati per la copertura del rischio
La Valutazione delle Opzioni: il Modello Binomiale di Cox–Ross–Rubinstein
Equazioni Differenziali Deterministiche nella Modellizzazione Finanziaria
Calcolo Differenziale e Modello di Valutazione delle Opzioni
Le Greche e l’Analisi di Sensitività
Valore a Rischio (VaR)
La Volatilità: Misurazione e Ruolo nella Gestione del Rischio
Metodi Quantitativi per il Rischio Sistemico e la Complessità
Entropia, Incertezza e Complessità nei Sistemi Finanziari
Prerequisiti
Prerequisiti
Si richiedono conoscenze di base di:
matematica e statistica per l’economia;
concetti elementari di probabilità;
analisi introduttiva dei dati.
È inoltre presupposto un interesse per gli approcci quantitativi all’analisi economica e alla valutazione del rischio. La familiarità con l’econometria o con strumenti di programmazione (quali Python, R o simili) costituisce un elemento utile, ma non è considerata un requisito obbligatorio.
Testi adottati
Materiale fornito dal docente
Modalità di erogazione
La didattica si articola in lezioni frontali e attività esercitative, finalizzate all’illustrazione dei principali concetti teorici e degli strumenti quantitativi per l’analisi del rischio e della complessità. Le lezioni sono integrate da esempi applicativi e casi di studio. Il materiale didattico è messo a disposizione dal docente. La partecipazione attiva degli studenti è fortemente incoraggiata.
Modalità di frequenza
Fortemente consigliata
Modalità di valutazione
La verifica dell’apprendimento avviene tramite una prova finale volta ad accertare la conoscenza dei contenuti teorici e la capacità di applicare gli strumenti quantitativi presentati nel corso. La valutazione considera la correttezza delle soluzioni, la chiarezza espositiva e la capacità di interpretare i risultati in chiave economica. Eventuali attività svolte durante il corso possono contribuire alla valutazione finale, secondo modalità comunicate all’inizio dell’insegnamento.
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Docente
- Loretta Clara Letizia Mastroeni
- Curriculum
- Gestione aziendale della trasformazione digitale LM-77 R
- Anno di corso
- 2
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 60
- CUIN
- 260003725
Programma
Introduzione al Rischio
Rischio Finanziario
Mercati dei Derivati
Il Rischio nel Settore Energetico
Strumenti derivati per la copertura del rischio
La Valutazione delle Opzioni: il Modello Binomiale di Cox–Ross–Rubinstein
Equazioni Differenziali Deterministiche nella Modellizzazione Finanziaria
Calcolo Differenziale e Modello di Valutazione delle Opzioni
Le Greche e l’Analisi di Sensitività
Valore a Rischio (VaR)
La Volatilità: Misurazione e Ruolo nella Gestione del Rischio
Metodi Quantitativi per il Rischio Sistemico e la Complessità
Entropia, Incertezza e Complessità nei Sistemi Finanziari
Prerequisiti
Prerequisiti
Si richiedono conoscenze di base di:
matematica e statistica per l’economia;
concetti elementari di probabilità;
analisi introduttiva dei dati.
È inoltre presupposto un interesse per gli approcci quantitativi all’analisi economica e alla valutazione del rischio. La familiarità con l’econometria o con strumenti di programmazione (quali Python, R o simili) costituisce un elemento utile, ma non è considerata un requisito obbligatorio.
Testi adottati
Materiale fornito dal docente
Modalità di erogazione
La didattica si articola in lezioni frontali e attività esercitative, finalizzate all’illustrazione dei principali concetti teorici e degli strumenti quantitativi per l’analisi del rischio e della complessità. Le lezioni sono integrate da esempi applicativi e casi di studio. Il materiale didattico è messo a disposizione dal docente. La partecipazione attiva degli studenti è fortemente incoraggiata.
Modalità di frequenza
Fortemente consigliata
Modalità di valutazione
La verifica dell’apprendimento avviene tramite una prova finale volta ad accertare la conoscenza dei contenuti teorici e la capacità di applicare gli strumenti quantitativi presentati nel corso. La valutazione considera la correttezza delle soluzioni, la chiarezza espositiva e la capacità di interpretare i risultati in chiave economica. Eventuali attività svolte durante il corso possono contribuire alla valutazione finale, secondo modalità comunicate all’inizio dell’insegnamento.
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Attività formative affini o integrative
Il Corso si propone di approfondire ed estendere i concetti e le tecniche apprese dagli studenti e dalle studentesse nel corso di studi di LT atti ad analizzare e comprendere la complessità e a gestire il rischio in contesti diversi. In particolare, l’obiettivo è quello di far sviluppare capacità e competenze per la risoluzione di problemi complessi derivanti da applicazioni reali, di fornire tecniche di decision-making attraverso l'applicazione di approcci quantitativi, di far comprendere l’interazione tra la computer science e l’ottimizzazione dei processi ad un livello avanzato, di dare strumenti per la gestione di grandi dataset, sia in ambito economico che finanziario ed aziendale,
Si intende fornire agli studenti ed alle studentesse conoscenze e stimoli ad un pensiero critico da un punto di vista quantitativo, al fine di evitare una mera applicazione di routines e algoritmi.
Fondamentale sarà lo studio e l’approfondimento delle reti complesse e delle varie tipologie di rischio in ambito finanziario, macroeconomico, energetico, cyber, assicurativo, per citarne alcuni.
Risultati di apprendimento attesi — Loretta Clara Letizia Mastroeni
Conoscenza e comprensione
Al termine del corso, lo studente sarà in grado di:
-comprendere i principali concetti di rischio, incertezza e complessità nei sistemi economici e finanziari;
-conoscere i fondamenti matematici e statistici dei modelli quantitativi per l’analisi del rischio (processi stocastici, modelli dinamici, misure di rischio);
-comprendere i meccanismi di interdipendenza, non linearità e contagio nei sistemi complessi, anche in contesti digitali e tecnologici.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente sarà in grado di:
-applicare metodi quantitativi avanzati alla misurazione e modellizzazione del rischio in contesti economici, finanziari e digitali;
-utilizzare strumenti matematici e computazionali per analizzare dati non stazionari, dinamiche temporali e fenomeni di spillover;
-valutare l’impatto del rischio sistemico, tecnologico e digitale su imprese, mercati e politiche economiche.
Autonomia di giudizio
Lo studente sarà in grado di:
-selezionare criticamente modelli e metodologie quantitative adeguate in funzione del contesto analizzato;
-interpretare i risultati dei modelli distinguendo tra fenomeni strutturali e dinamiche transitorie;
-valutare limiti, ipotesi e implicazioni economiche delle analisi quantitative del rischio.
Abilità comunicative
Lo studente sarà in grado di:
-comunicare in modo rigoroso e appropriato risultati quantitativi a interlocutori specialistici e non specialistici;
-utilizzare correttamente il linguaggio matematico, statistico ed economico nella presentazione di analisi e risultati;
-integrare grafici, indicatori e misure di rischio in report e presentazioni decisionali.
Capacità di apprendimento
Lo studente sarà in grado di:
-approfondire in autonomia metodologie quantitative avanzate per l’analisi del rischio e della complessità;
-adattare strumenti e modelli a nuovi contesti applicativi legati alla trasformazione digitale;
-proseguire gli studi in ambito quantitativo, economico-finanziario o interdisciplinare, anche a livello di ricerca.
Risultati di apprendimento attesi — Loretta Clara Letizia Mastroeni
Conoscenza e comprensione
Al termine del corso, lo studente sarà in grado di:
-comprendere i principali concetti di rischio, incertezza e complessità nei sistemi economici e finanziari;
-conoscere i fondamenti matematici e statistici dei modelli quantitativi per l’analisi del rischio (processi stocastici, modelli dinamici, misure di rischio);
-comprendere i meccanismi di interdipendenza, non linearità e contagio nei sistemi complessi, anche in contesti digitali e tecnologici.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione
Lo studente sarà in grado di:
-applicare metodi quantitativi avanzati alla misurazione e modellizzazione del rischio in contesti economici, finanziari e digitali;
-utilizzare strumenti matematici e computazionali per analizzare dati non stazionari, dinamiche temporali e fenomeni di spillover;
-valutare l’impatto del rischio sistemico, tecnologico e digitale su imprese, mercati e politiche economiche.
Autonomia di giudizio
Lo studente sarà in grado di:
-selezionare criticamente modelli e metodologie quantitative adeguate in funzione del contesto analizzato;
-interpretare i risultati dei modelli distinguendo tra fenomeni strutturali e dinamiche transitorie;
-valutare limiti, ipotesi e implicazioni economiche delle analisi quantitative del rischio.
Abilità comunicative
Lo studente sarà in grado di:
-comunicare in modo rigoroso e appropriato risultati quantitativi a interlocutori specialistici e non specialistici;
-utilizzare correttamente il linguaggio matematico, statistico ed economico nella presentazione di analisi e risultati;
-integrare grafici, indicatori e misure di rischio in report e presentazioni decisionali.
Capacità di apprendimento
Lo studente sarà in grado di:
-approfondire in autonomia metodologie quantitative avanzate per l’analisi del rischio e della complessità;
-adattare strumenti e modelli a nuovi contesti applicativi legati alla trasformazione digitale;
-proseguire gli studi in ambito quantitativo, economico-finanziario o interdisciplinare, anche a livello di ricerca.
Obiettivi di sostenibilità
- 4 Istruzione di qualità
- 8 Lavoro dignitoso e crescita economica
- 9 Imprese, innovazione e infrastrutture
- 13 Lotta contro il cambiamento climatico
- 7 Energia pulita e accessibile
Esempi di domande d’esame
Loretta Clara Letizia Mastroeni
Esempi di domande teoriche:
Spiegare la differenza tra rischio e incertezza e discutere il loro ruolo nei sistemi economici complessi.
Illustrare il concetto di rischio sistemico e spiegare perché non può essere adeguatamente catturato da misure statiche.
Descrivere i principali limiti del Value at Risk e il suo utilizzo nella gestione del rischio.
Spiegare il significato economico delle Greche nel pricing delle opzioni.
Discutere il ruolo della volatilità nella valutazione delle opzioni e nella gestione del rischio.
Esempi di domande quantitative:
Calcolare il valore di un’opzione call utilizzando il modello binomiale di Cox–Ross–Rubinstein.
Derivare la formula di Black–Scholes a partire dalle ipotesi del modello e interpretarne i parametri.
Calcolare il Value at Risk di un portafoglio dato un insieme di rendimenti.
Analizzare l’impatto di una variazione della volatilità sul prezzo di un’opzione tramite Vega.
Calcolare l’entropia di Shannon associata a una distribuzione di probabilità e interpretarne il significato economico in termini di rischio e diversificazione.
Loretta Clara Letizia Mastroeni
Esempi di domande teoriche:
Spiegare la differenza tra rischio e incertezza e discutere il loro ruolo nei sistemi economici complessi.
Illustrare il concetto di rischio sistemico e spiegare perché non può essere adeguatamente catturato da misure statiche.
Descrivere i principali limiti del Value at Risk e il suo utilizzo nella gestione del rischio.
Spiegare il significato economico delle Greche nel pricing delle opzioni.
Discutere il ruolo della volatilità nella valutazione delle opzioni e nella gestione del rischio.
Esempi di domande quantitative:
Calcolare il valore di un’opzione call utilizzando il modello binomiale di Cox–Ross–Rubinstein.
Derivare la formula di Black–Scholes a partire dalle ipotesi del modello e interpretarne i parametri.
Calcolare il Value at Risk di un portafoglio dato un insieme di rendimenti.
Analizzare l’impatto di una variazione della volatilità sul prezzo di un’opzione tramite Vega.
Calcolare l’entropia di Shannon associata a una distribuzione di probabilità e interpretarne il significato economico in termini di rischio e diversificazione.