Matematica
Cod 198373
- Laurea magistrale
- 2 anni
- 120 CFU
- LM-40 R
MATH-02/B
GE450 - Topologia Algebrica
Codice: 20410465
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Matematica
- Periodo di erogazione
- Primo semestre
- CFU
- 6 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- MATH-02/B
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027. L’insegnamento è diviso in canali: ogni canale ha il suo programma.
- Docente
- Ana Margarida Mascarenhas Melo
- Curriculum
- Teorico
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 60
- CUIN
- 260011593
Programma
Categorie.
Complessi simpliciali astratti e geometrici.
Omologia singolare e simpliciale.
Coomologia.
Teoremi di dualità .
Omologia persistente e analisi dei dati.
Elementi di topologia differenziale.
Forme differenziali e coomologia di de Rham
Prerequisiti
GE220 Topologia
AL110 Algebra 1
Testi adottati
Allen Hatcher: Algebraic topology Cambridge University press.
Vidit Nanda: Computational Algebraic Topology - Lecture notes
James R. Munkres : Topology Prentice Hall.
Raoul Bott, Loring W. Tu,Differential forms in algebraic topology.Springer, (1986).
Marco Abate, Francesca Tovena,Geometria Differenziale.Springer, (2011).
Modalità di erogazione
Lezioni tradizionali alla lavagna con trasmissione su teams.
Modalità di frequenza
Frequenza non obbligatoria
Modalità di valutazione
Prova scritta tradizionale e consegna e discussione di esercizi durante il corso.
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Prove intermedie
- Docente
- Ana Margarida Mascarenhas Melo
- Curriculum
- Matematica applicata e computazionale
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 60
- CUIN
- 260013693
Programma
Categorie.
Complessi simpliciali astratti e geometrici.
Omologia singolare e simpliciale.
Coomologia.
Teoremi di dualità .
Omologia persistente e analisi dei dati.
Elementi di topologia differenziale.
Forme differenziali e coomologia di de Rham
Prerequisiti
GE220 Topologia
AL110 Algebra 1
Testi adottati
Allen Hatcher: Algebraic topology Cambridge University press.
Vidit Nanda: Computational Algebraic Topology - Lecture notes
James R. Munkres : Topology Prentice Hall.
Raoul Bott, Loring W. Tu,Differential forms in algebraic topology.Springer, (1986).
Marco Abate, Francesca Tovena,Geometria Differenziale.Springer, (2011).
Modalità di erogazione
Lezioni tradizionali alla lavagna con trasmissione su teams.
Modalità di frequenza
Frequenza non obbligatoria
Modalità di valutazione
Prova scritta tradizionale e consegna e discussione di esercizi durante il corso.
Prove previste
- Prova orale
- Prova scritta
- Prove intermedie
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Formazione matematica teorica avanzata
Fornire strumenti e metodi della topologia algebrica, tra cui la coomologia, l'omologia e l'omologia persistente. Comprendere le applicazioni di queste teorie all'analisi dei dati (Topological Data Analysis).
Esempi di domande d’esame
Ana Margarida Mascarenhas Melo
Calcolare omologia e coomologia di spazi topologici noti
Ana Margarida Mascarenhas Melo
Calcolare omologia e coomologia di spazi topologici noti