Matematica
Cod 198373
- Laurea magistrale
- 2 anni
- 120 CFU
- LM-40 R
MATH-03/A
AM400-ISTITUZIONI di Analisi Superiore
Codice: 20410876
Scheda insegnamento
- Anno Accademico di erogazione
- 2026/2027
- Corso di studi
- Matematica
- Periodo di erogazione
- Primo semestre
- CFU
- 9 CFU
- Lingua
- Italiano
- SSD
- MATH-03/A
Scopri il programma didattico
Programma, testi adottati e modalità d’esame sono quelli pubblicati dai docenti per l’anno accademico 2026/2027. L’insegnamento è diviso in canali: ogni canale ha il suo programma.
- Docente
- Roberto Feola
- Curriculum
- Teorico
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 72
- CUIN
- 260004466
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali.
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Prerequisiti
Calcolo in una e più variabili, Teoria della misura di Lebesgue
Testi adottati
G. Folland - "Real Analysis" - Wiley
Bibliografia di riferimento
G. Folland - "Real Analysis" - Wiley
Modalità di erogazione
Lezioni frontali.
Modalità di frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata
Modalità di valutazione
Esercizi assegnati a casa (tre assegnazioni in totale) e prova orale sul programma del corso.
Prove previste
- Prova orale
- Docente
- Roberto Feola
- Curriculum
- Teorico
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 72
- CUIN
- 260004466
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali.
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Prerequisiti
Calcolo in una e più variabili, Teoria della misura di Lebesgue
Testi adottati
G. Folland - "Real Analysis" - Wiley
Bibliografia di riferimento
G. Folland - "Real Analysis" - Wiley
Modalità di erogazione
Lezioni frontali.
Modalità di frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata
Modalità di valutazione
Esercizi assegnati a casa (tre assegnazioni in totale) e prova orale sul programma del corso.
Prove previste
- Prova orale
- Docente
- Roberto Feola
- Curriculum
- Matematica applicata e computazionale
- Anno di corso
- 1
- Periodo
- Primo semestre
- Ore
- 72
- CUIN
- 260004532
Programma
Teoria della misura, misure esterne, costruzione di misure di Borel sui reali.
Teoria dell'integrazione, teoremi di passaggio al limite, convergenza in media e in misura, integrazione sugli spazi prodotto.
Misure di Radon, regolarità, funzionali lineari positivi sulle funzioni continue, Teorema di rappresentazione di Riesz.
Misure con segno, teoremi di decomposizione, differenziazione di misure, funzioni a variazione limitata, Teorema fondamentale del calcolo.
Spazi Lp, proprietà di base, spazi duali, teoremi di densità.
Cenni di teoria geometrica della misura.
Prerequisiti
Calcolo in una e più variabili, Teoria della misura di Lebesgue
Testi adottati
G. Folland - "Real Analysis" - Wiley
Bibliografia di riferimento
G. Folland - "Real Analysis" - Wiley
Modalità di erogazione
Lezioni frontali.
Modalità di frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata
Modalità di valutazione
Esercizi assegnati a casa (tre assegnazioni in totale) e prova orale sul programma del corso.
Prove previste
- Prova orale
Esplora gli obiettivi dell’insegnamento
Ambito disciplinare: Formazione matematica teorica avanzata
Acquisire una buona conoscenza della teoria dell'integrazione astratta e degli spazi funzionali L^p.
Esempi di domande d’esame
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